当银行卡已经开通短信提示服务，却依然收不到短信通知时，可能有以下几种原因：
首先，手机可能设置了自动拦截功能，尤其在智能手机时代，这一功能旨在保护用户信息安全，但有时也会误拦银行的重要信息，需要检查手机的拦截设置。
其次，如果账户余额不足，银行的短信提醒服务可能因扣费不足而被暂停，因此建议定期查看并保证银行卡余额充足，特别是对于没有信用卡功能的储蓄卡。
另外，手机号码被克隆也可能导致短信接收不到，这时需要到银行确认账户状态，确保信息没有被发送到他人手机。
最后，银行的短信提醒可能设置有门槛，如只有账户变动超过10元才会发送通知，低于这个金额的交易可能不会收到短信提醒。
若遇到这种情况，可以尝试通过柜台、网银或电话银行等渠道检查和开通短信提醒服务，确保服务的正常运行，这样可以及时了解银行卡的资金变动，保障财产安全。
开通短信提醒服务的方法包括：持本人证件到银行柜台办理，登录银行官网进行在线开通，或者拨打银行客服电话进行电话操作。每种方式都需要确认是否需要支付相应的服务费用。