处理银行卡解冻的速度受到法律严格规定。一般来说，在收到解冻银行卡的保全申请后，会在五天内作出裁定，如果情况紧急，会在四十八小时内迅速解冻。银行接到的相关文件后，会立即执行解冻操作。
根据《最高人民关于人民办理财产保全案件若干问题的规定》，在采取保全措施时，如果需要其他单位协助，这些单位应在接到裁定书和协助执行通知书后立即办理。申请保全的人在特定情况下，如未在三十日内起诉或申请仲裁，或者诉讼请求被驳回等，需要及时申请解除保全。
若申请人或被申请人申请解冻，会在五日内作出决定，紧急情况下则需在四十八小时内。如果申请人未能及时申请，可能需要赔偿被保全方的损失。总的来说，解冻银行卡的过程既严格又迅速，以保护各方当事人的权益。
此外，根据《最高人民关于人民民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，在执行过程中，对一些特定财产如生活必需品、教育物品等是不得查封的，以保障基本生活需求和合法权益。