结论：在办理中国建设银行的银行卡时，存钱是必要的。以下是具体的原因：
首先，建设银行的银行卡为了确保交易的安全和防止欺诈，采用了数字签名、数字证书等技术进行用户身份验证和信息加密，这就需要账户内有一定资金作为交易的基础。其次，支付行为需要保证不可抵赖性，数字签名等技术的使用需要账户内的资金来支持。此外，网络支付涉及多方，商家确认支付和银行提供支付都依赖于账户内的资金。
尽管建设银行卡提供了一些便利，如先消费后还款、免息期等，但这些服务通常需要满足最低还款额或信用额度，这就意味着至少需要存入一定金额。同时，对于预付钱包式借记卡和信用卡，持卡人需要存入备用金或满足信用额度要求。
综上所述，为了正常使用建设银行的银行卡服务和确保交易顺利进行，存钱是办理卡片时必不可少的一步。