如果你的中国建设银行信用卡消费金额低于500元，可能不会收到短信通知。若希望在小额交易时接收提醒，可以主动开通这项服务。通过网银、手机银行或客服热线均可操作，每月费用为3元。对于大额交易（500元以上）或境外交易，银行通常会提供默认的短信提醒，无需额外开通。
如果你的消费在500元以上，或者已经开通了小额短信提醒但未收到，建议直接联系银行客服进行咨询和核实。如果需要开通短信提醒，可以按照以下步骤操作：
打开建行APP并登录，进入首页后点击右上角的"+"号。
选择菜单中的“消息”功能选项。
在消息页面中，点击“消息服务定制”按钮。
在信用卡账户消息通知界面，确认是否有开启手机银行和短信提醒，如果没有，务必打开相关开关。
请确保你的设置正确无误，如果仍有疑问，建议直接联系银行客服获取详细解答。