法律分析:
符合以下条件的手写的租房合同补充条款有效：
1、补充条款的双方当事人具有相应的民事行为能力；
2、补充条款的内容是双方的真实意思表示；
3、补充条款的内容不违反法律、行规的强制性规定，不违背公序良俗。《中华人民共和国民法典》第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行规的强制性规定，不违背公序良俗。