公共行政的核心职责包括制定和计划、实施和计划、监督和评估和计划。具体来说，公共行政的核心职责主要包括以下几个方面：
策划与制定：公共行政负责与相关部门合作，制定的和计划，确保决策符合法律法规，并能够有效解决社会问题。
资源配置与实施：公共行政负责管理的资源，包括财政、人力和物资等，确保得以顺利实施。
行政监督与评估：公共行政负责监督的执行情况，评估效果，及时发现问题并采取措施加以改进。
公共服务提供：公共行政负责为公民和企业提供各类公共服务，如教育、医疗、社会保障等，确保社会公平和公共利益的最大化。
绩效管理与效率提升：公共行政负责建立绩效评估机制，提高工作效率，推动机构的改革和现代化。
总的来说，公共行政的核心职责是为提供支持和服务，促进工作的科学化、规范化和高效化，以实现社会稳定和经济发展的目标。