处理债务转移合同纠纷的方式：和解、调解、仲裁、诉讼等。根据相关法律规定，债务人经过债权人同意，可以将债务的全部或者部分转移给第三人。且因在此过程中产生纠纷的，当事人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。