刑事拘留通知书下达后，什么时候会判刑是没有具体规定的，刑事拘留后侦查，侦查结束要审查起诉，起诉后要审理，每个程序需要的时间是不一样的。《中华人民共和国刑事诉讼法》规定了对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月，期限届满不能终结的案件可以延长一个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件等特殊情况还需要延长审理期限。