当事人对批捕决定不服的处理方式包括要求复议和提请复核。当认为批捕决定有错误时，当事人可以要求复议，但必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上级人民提请复核。上级人民应当立即复核，并作出是否变更的决定，通知下级人民和机关执行。在处理过程中，当事人应当遵守法律程序，确保自己的合法权益得到保障。