刑事拘留的最长期限是37天，具体计算方法如下：一般情况下应当在3日内提请检查院批捕，检查院应在7日内作出是否批捕的决定，计算公式为1~37=8~10天。特殊情况下可以延长1至4日，检查院应在7日内作出是否批捕的决定，计算公式为3(1~4)7=11-14天。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日，检查院应在7日内作出是否批捕的决定，计算公式为307=37日。总的计算公式为(1~30日)7日(检查院批捕的时间)=8~37日。