行政机关申请强制执行的期限是三个月。《行政强制法》第五十三条明确规定，当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，依照本章规定申请人民强制执行。这一规定为行政机关申请强制执行提供了明确的法律依据和具体操作流程。