根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，派出所拘留的时间有以下几种情况：
一般的刑事拘留期为14天，从进入看守所开始计算。在14天内，机关需要报请检察机关批准，其中核准时间为7天，包含在14天内。如果核准则会进行逮捕，否则会释放或变更强制措施。
延长期限的刑事拘留期为37天，其中核准时间为7天。在该期限内，侦查机关需要提请批准逮捕。如果核准则会进行逮捕，否则会释放或变更强制措施。
对于偷盗行为，构成盗窃罪的拘留时间为三日，特殊情况下可以延长四日。机关在拘留后的三日内需要提请人民审查批准。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民应当自接到机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。如果人民不批准逮捕，机关应当立即释放嫌疑人，并将执行情况及时通知人民。对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
综上所述，派出所拘留的最长期限为37天。机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内提请人民审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。