行政强制执行申请是行政机关在行政相对人未履行法定义务时，依法采取强制措施强制其履行义务的一种行为。在申请阶段，需要满足一定的条件，包括非诉执行的执行根据、有权申请人和申请期限的要求。在受理阶段，会进行程序性审查，符合条件的会裁定受理。审查阶段包括形式审查和实质性审查，最终由裁定是否准予执行。在紧急情况下，行政机关可以申请立即执行。行政机关不服裁定的，可以申请复议。