根据《刑事诉讼法》第九十条的规定，人民对于机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于不批准逮捕的，人民应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知机关。
属于预备犯、中止犯、防卫过当、避险过当的，主观恶性较小的初犯，共同犯罪中的从犯，胁从犯，犯罪后自首、有立功表现或者积极退赃、赔偿损失、确有悔罪表现的，过失犯罪的犯罪嫌疑人，犯罪后有悔罪表现，有效控制损失或者积极赔偿损失的，犯罪嫌疑人与被害人双方根据刑事诉讼法的有关规定达成和解协议，经审查，认为和解协议系自愿、合法且已经履行或者提供担保的，犯罪嫌疑人系已满14周岁未满18周岁的未成年人或者在校学生，本人有悔罪表现，其家庭、学校或者所在社区、居委会、村委会具备监护、帮教条件的，年满75周岁以上的老年人等情况，不予批捕。
不予批捕的后果是机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民。机关对人民不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民提请复核。上级人民应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民和机关执行。
被刑事拘留的犯罪嫌疑人不予批捕是否就不构成犯罪的问题，可以明确地说，一旦不予批捕决定作出，后续也就不会提起公诉，既然不提起公诉，那么就可以视为犯罪嫌疑人无罪，因为法律规定任何人未经审判不得确定有罪。作出不予批捕决定后机关应当立即执行，要不释放犯罪嫌疑人，要么变更强制措施，如取保候审、监视居住等等。如果机关认为构成罪犯的，可以进行补充侦查后再次移送进行批捕。
关于不予批捕谁去补充侦查的问题，如果在侦查阶段，不予批准逮捕，由机关补充侦查。由于案件还在侦查阶段，仍然是机关负责侦查阶段，所以对于补充侦查都应当由机关执行。如果案件在审查起诉阶段，不予批准逮捕，那么可以由补充侦查，也可以由机关补充侦查。由于案件已经移送，为了保障司法程序的有序性，负责补充侦查。但是如果有一些侦查适合机关去做的可以由机关进行补充侦查。