刑事立案后不能提起民事诉讼，但可以提起刑事附带民事诉讼或先刑事后民事。如果正在审理的民事案件中发现涉嫌犯罪，应中止审理，移送刑事机关，待刑事程序终结后再恢复审理。
法律分析
刑事已经立案，原则上不能提起民事诉讼。根据法律的规定，可以提起刑事附带民事诉讼，或先刑事后民事。如果正在审理的民事案件，人民发现涉嫌犯罪，且该刑事犯罪嫌疑案件确认的事实将直接影响民事纠纷案件的性质、效力、责任承担的，应当裁定中止审理，将犯罪线索移送有关机关或检察机关，等待刑事程序终结后再恢复审理。
拓展延伸
刑事立案后的民事诉讼时机
刑事立案后的民事诉讼时机取决于多个因素。首先，需要考虑刑事案件的进展情况。如果刑事案件已经结案或者被撤销，那么可以立即提起民事诉讼。其次，如果刑事案件正在审理中，可以等待刑事审判结束后再提起民事诉讼，以便更好地利用刑事审判的结果。此外，还需要考虑民事诉讼时效的规定，确保在规定的时限内提起诉讼。总之，刑事立案后的民事诉讼时机需要综合考虑各种因素，根据具体情况来决定最佳时机。
结语
刑事立案后的民事诉讼时机需综合多因素考虑。刑事案件结案或撤销后可立即提起，审理中可等待刑事审判结果。同时需遵守民事诉讼时效规定，确保提起诉讼不违反时限。综上所述，刑事立案后的民事诉讼时机应根据具体情况综合决定。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百零一条被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
第一百零二条人民在必要的时候，可以采取保全措施，查封、扣押或者冻结被告人的财产。附带民事诉讼原告人或者人民可以申请人民采取保全措施。人民采取保全措施，适用的有关规定。
第一百零三条人民审理附带民事诉讼案件，可以进行调解，或者根据物质损失情况作出判决、裁定。