法律分析：行为人构成违法发放林木采伐许可证罪既遂的，会被追究的法律责任为：情节严重，致使森林遭受严重破坏的，处三年以下有期徒刑或者拘役。违法发放林木采伐许可证罪，是指林业主管部门的工作人员违反森林法的规定，超过批准的年采伐限额发放采伐许可证或者违反规定滥发林木采伐许可证，情节严重，致使森林遭受严重破坏的行为。
法律依据：《刑法》第四百零七条
林业主管部门的工作人员违反森林法的规定，超过批准的年采伐限额发放林木采伐许可证或者违反规定滥发林木采伐许可证，情节严重，致使森林遭受严重破坏的，处三年以下有期徒刑或者拘役。