在行制监督中，对违法行为进行调查和处罚是非常重要的环节。一般来说，行制监督主体可以通过以下步骤来进行调查和处罚：
收集证据：首先，行制监督主体需要收集相关证据，可以通过调查取证、询问相关当事人、查阅相关文件等方式获取证据，确保调查的客观性和准确性。
制定调查方案：在收集到足够的证据后，行制监督主体需要制定调查方案，明确调查的范围、对象、方式和时间，确保调查工作有条不紊地进行。
进行调查：根据制定的调查方案，行制监督主体可以进行现场调查、询问当事人、查阅相关资料等工作，以进一步确认违法行为的情况。
制定处罚措施：在确认了违法行为后，行制监督主体需要根据相关法律法规，制定相应的处罚措施，包括罚款、责令停产停业、吊销执照等，确保违法行为得到应有的惩罚。
履行法定程序：在实施处罚措施时，行制监督主体需要严格按照法定程序进行，包括告知当事利、听取当事人陈述、作出书面决定等，确保处罚决定的合法性和公正性。
在实际操作中，行制监督主体可以结合具体案例，采取调查取证、听证会等方式，加强对违法行为的调查和处罚工作，提高行政执法的效率和公正性。