法律分析：
出生医学证明遗失，需要补发。应当由其父母或监护人向原助产单位提出书面申请办理。
补发程序如下：申请人向原助产单位提交下列材料：出生医学证明补发更改申请表，并附父母双方的户籍本、身份证、结婚证原件、复印件；机关或村委会出具的遗失证明。
如新生儿未入户则需提供父母双方户籍所在机关的未入户证明。
原助产单位审核申请人提交的上述材料，审核原件，保留复印件，并核对原分娩记录、出生医学记录以及出生医学证明存根，无误后逐级报请妇产科主任、医务科长、单位法人签字批准。
法律依据：
《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条，医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明。