拒不执行判决、裁定罪属于公诉案件，正常情况下应由移送机关刑事立案以追究对方的刑事责任。
但是，如果当事人有证据可以证明对方构成拒不执行判决、裁定罪而司法机关没有追究其刑事责任的，根据刑事诉讼法第二百零四条第三项的规定，可以向提起刑事自诉。
但是，在拒不执行判决裁定罪自诉中，对方是否构成犯罪应由自诉人负责举证，对于缺乏罪证的自诉案件，如果自诉人提不出补充证据，会说服自诉人撤回自诉，或者裁定驳回。
所以，作为当事人，在自诉前，应尽量与沟通，争取由移送机关立案，如果不认为构成犯罪，而当事人坚持自诉的，可能无法达到追究对方刑事责任的目的。
《刑法》
第三百一十三条【拒不执行判决、裁定罪】对人民的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
《刑事诉讼法》
第二百零四条自诉案件包括下列案件：
(一)告诉才处理的案件；
(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件；
(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而机关或者人民不予追究被告人刑事责任的案件。
第二百零五条人民对于自诉案件进行审查后，按照下列情形分别处理：
(一)犯罪事实清楚，有足够证据的案件，应当开庭审判；
(二)缺乏罪证的自诉案件，如果自诉人提不出补充证据，应当说服自诉人撤回自诉，或者裁定驳回。
自诉人经两次依法传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，按撤诉处理。
法庭审理过程中，审判人员对证据有疑问，需要调查核实的，适用本法第一百九十一条的规定。