S(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1)S'(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-2)=1-x²+x^4-x^6+……等比无穷级数求和，公比为-x²S'(x)=1/(1+x²)求积分 S(x)=∫dx/(1+x²)=arctanx+C S(0)=0 得C=0 所以S(x)=arctanx 求幂函数的和函数∞∑

解题过程如下图：

一、求导法则和求导公式 链式法则：))’ = f’) · g’ 幂函数求导法则：’ = nx^ 指数函数求导法则：’ = e^x 对数函数求导法则：)’ = 1/x 二、积分表公式 ∫sinx dx = cosx + C ∫cosx dx = sinx + C ∫e^x dx = e^x + C 三、三角函数...

∫1/x dx = ln|x| + C。3. 指数函数的积分公式：∫a^x dx = a^x/lna + C，其中a 是常数。4. 自然指数函数的积分公式：∫e^x dx = e^x + C。5. 余弦函数的积分公式：∫cosx dx = sinx + C。6. 正弦函数的积分公式：∫sinx dx = -cosx + C。7. 正割函数的平方积分公式...

高数常用的24个微积分公式可以概括为以下几类：一、基本积分公式 常数函数：$int k , dx = kx + C$，其中$k$是常数，$C$是积分常数。幂函数：$int x^n , dx = frac{1}{n+1}x^{n+1} + C$，其中$n neq 1$。指数函数：$int e^x , dx = e^x + C$；对于$a^x$，有$int...

高数中常见的函数求导公式包括：1. 常数函数的求导：对于任何常数c，其导数为0，即(c)' = 0。2. 幂函数的求导：若函数形式为f(x) = x^n，其中n为常数，则其导数为f'(x) = nx^(n-1)。3. 指数函数的求导：若函数形式为f(x) = a^x，其中a为常数且a ≠ 0，则其导数为f'(x) =...

公式：^2 = a^2 + 2ab + b^2)意义：用于计算两个数之和的平方。三角函数公式：示例： = sin)意义：表示负角的正弦值等于正角的正弦值的相反数，这只是三角函数众多公式中的一个简单示例。求导公式：示例：如’ = nx^{n1})，这是幂函数的基本求导公式。意义：求导公式在微积分中占据...

高数考研中常见的积分公式包括常数的积分公式、幂函数的积分公式、指数函数与对数函数的积分公式以及三角函数的积分公式等。常数的积分公式：∫k dx = kx + C（C为积分常数）解释：对常数k进行积分，结果是一个关于x的一次函数，加上一个积分常数C。幂函数的积分公式：∫x^n dx = x^(n+1) / (...

先求前n项：公比是-x^2 首项是-x^2 求得前n项和是（-x^2*(1-(-x^2)^n)）/(1+x^2)然后对结果求极限 结果就是1/（1+x^2）-1 好像和上面不同啊

幂函数的求和方法就是求一下导数然后再积分，或者先积分再求导。举个例子吧：1+x+x2+x3+...+x N 先用一下高中的等比数列求和，然后再对他的和求极限那么结果是1/1-x（x的绝对值小于1）现在用大学的方法： 我们先积分那么左边就是x+1/2x2+1/3x3... 那么右边队1/1-x积分 两边是相等...