(1) =3； =3； =4.(2) = = ；当 =2时， =2，x+1=±2,∴x=1或-3(3)-1≤x≤2 ①②直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．③根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围．

（1）|AB|=|a-b|（2分）（2）①|AB|=|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3，故答案为：|x+1|，1或-3．②当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，则x+1≥0，x-2≤0，解得-1≤x≤2．③|x+1|+|x-2|=5．x=-1-1=-2或x=2+1=3，故x=-2或x=3．

数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-（-3）|=4；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么|x+1|=2，x+1=±2，

一、先了解实数 实数就是我们常说的数字，如1，2等等，包括无理数和有理数，当然有正数，有负数，0等，就是我们常写的数字。在高中学到复数除外哦，这一点要注意。二、了解数轴 用一条规定了原点、正方向（箭头向右边）和单位长度的直线来表示实数，规定右边为正方向时，如下图 含有以下性质：1...

3；3；4 x+1；1（图3,A在B右,即x＞-1)-1

（一）首先明确什么是实数，按华罗庚的《高等数学引论》的做法是用十进制数进行逼近，也就是说可以用十进制数有限或无限表示出来的就是实数！（二）对数轴上的任何一个点，首先可以找到两个整数a，b，使得那个点在这两个整点之间，然后进行半分法，就可以的到一个实数（计数），和一个点（因为长度...

1 2 3 4 1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零。2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。任何两个实数之间的数还是实数，所以我们称数轴上的点与实数一一对应。

实数集是一个抽象的数学概念，而数轴则是一个直观的几何图形。通过这种对应关系，我们可以将抽象的实数概念转化为直观的几何图形来表示和理解，从而大大简化了数学问题的处理过程。综上所述，数轴上的点与实数之间是一一对应的关系，这种关系在数学中具有重要的理论意义和应用价值。

数轴上的一个点通常只能表示一个实数。以下是关于此问题的详细解答：一、数轴与实数的关系 唯一对应：在数轴上，每一个点都唯一对应一个实数，反之亦然，每一个实数也都在数轴上有且仅有一个点与之对应。无穷多个点：由于数轴上的点有无穷多个，因此它能够表示无穷多个实数。二、数轴与数的扩展概念...

实数与数轴的关系：横向数轴上的点和实数之间存在一一对应的关系。这意味着每一个实数都可以用数轴上的一个唯一点来表示，反之亦然，数轴上的每一个点都对应一个唯一的实数。数的完备性：数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数，还能够在这个基础上进一步扩展表示虚数等更复杂的数。但在本...