合分比定理：如果a/b=c/d，（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）（b、d、a-b、c-d≠0）。等比定理：如果a/b=c/d，a/c=b/d（a、b、c、d≠0）。

综上所述，三个数既可以成等差数列又可以成等比数列。这个问题的答案是，这三个数可以是任意三个连续的实数，并且它们满足等差数列和等比数列的性质。这种情况下，没有唯一的解，因为公差d和公比r可以取任意实数值，只要满足等差数列和等比数列的定义即可。

(1)因为公比为1，所以设a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an可得a(n+1)-an=(a2-a1)*1^(n-1)=2可得an=a1+(n-1)*2=2n-1所以an=2n-1 b1=1=b2*2推出b2=1/2,所以公比q=1/2,所以bn=b1*(1/2)^n-1=(1/2)^(n-1)(2)cn=（2n-1）/（1/2）^(n-1)=(2n-1）*2^(n-...

1、性质 等差数列：是从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。等比数列：是从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。2、计算公式 等差数列：如果一个等差数列的首项为a1，公差为d，那么该等差数列第n项的表达式为：...

等比数列的性质：（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，...

1、等差数列中的连续等长片段仍成等差数列。sn, s2n- sn, s3n- s2n成等差数列。即2(s2n- sn) =sn+(s3n- s2n)2、等比数列中的连续等长片段仍成等比数列。sn, s2n- sn, s3n- s2n成等比数列。即 (s2n- sn)² =sn•(s3n- s2n)...

a1，a3，a9 成等比即，a1，(a1+2d)，(a1+8d) 成等比；a1(a1+8d)=(a1+2d)^2 a1^2+8a1d=a1^2+4a1d+4d^2 4a1d=4d^2 a1=d an=a1+(n-1)d=d+(n-1)d=nd (a1+a4+a9)/(a2+a4+a10)=d(1+4+9)/[d(2+4+10)]=14/16=7/8 ...

等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与其前一项的差等于同一个常数，这样的数列叫做等差数列。如：1，2,3,4,5，……是公差是1的等差数列。等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与其前一项的比等于同一个非零常数，这样的数列叫做等比数列。如：1,2,4,8,16，……是公比是2的等比...

（Ⅰ）因为数列{bn}是等比数列，且b1=2，q=2，所以b2=4，b3=8，所以a1=1，a2=3，a3=7，a4=15．（写出满足条件的一组即可）…（2分）（Ⅱ）（ⅰ）因为b1=2，所以a2-a1=2，a3-a2=2q，a4?a3＝2q2，…，an?an?1＝2qn?2，n≥2．所以an?a1＝2(1+q+q2+…+qn?2)．①若q=1，...

形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，通项公式为bn=b1+（n-1）*d；{Cn}为等比数列，通项公式为cn=c1*q^（n-1）；对数列An进行求和，首先列出Sn，记为式（1）；再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn，记为式（2）；然后错开一位，将式（1）与式（2）作差，对从而简化对数列An...