也就是说可导原函数一定连续 但是不能确定导函数是否连续
只要函数在该点可导，就必定在该点连续，函数在该点邻域可导，函数就在该点的邻域内都连续，原来的结论必须说成：函数在该点的“去心”邻域可导，推不出函数在该点连续。
一定连续，可导的必要条件是连续
总之，可导性与连续性密切相关。在x0的去心邻域内可导并不能保证函数在x0这一点处连续。因此，我们在讨论函数的可导性时，需要同时考虑函数在该点的连续性。例如，对于f(x) = 1/x，尽管它在x0的去心邻域内可导，但由于f(x)在x = 0这一点未定义，因此f'(0)是不存在的。这进一步强调了连续...
讨论一元函数时，若函数在某点邻域内二阶可导，即意味着函数在该点及其附近区域的导数有二阶的定义，但并不能直接推出该点的二阶导数连续。事实上，二阶可导仅能确保一阶导数在该点邻域内连续，但并不能保证二阶导数本身连续。二阶导数的连续性需要额外条件支持。记住，当我们说“可导一定连续”，这里...
一元函数范围内。可导必连续，连续不一定可导。已经说了去心邻域，就说明已经有了间断点。有间断点就是不连续。函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
在x＝a点的某的邻域可导，则函数在x ＝a可导，在x ＝a处必然连续，连续是可导的必要条件
不能得出f'（x）在x=0点处连续的结论，可以找到反例。反例如下：
关于邻域可导可以推出连续吗，邻域这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)设δ是任一正数，则在开区间（a-δ，a+δ）就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域，记作U(a,δ)，即U(a,δ)={x|a-...
不能，因为f(x)在X0领域内3阶连续可导的，且2阶导数等于0，3阶导数不等于0，说明X0是f（x）的一个拐点，不是极值点，故f（x0）一阶导数不等于0