②sin z的洛朗展开式：sin z=∑_{n=0}^{\infty}(−1)^n(2n+1)!z^(2n+1)/n!，其中∣z∣<∞。③cos z的洛朗展开式：cos z=∑_{n=0}^{\infty}(−1)^n(2n)!z^(2n)/n!，其中∣z∣<∞。④ln(1+z)的洛朗展开式：ln(1+z)=∑_{n=1}^{\infty}(-1

cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）2、公式二，设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）= tanα cot（π+α）=cotα 3、公式三，任意角α与-α的三角函数值之间的关系（利用原函数奇偶性）：sin（－α）=－...

1、π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）=cosα sin（π/2－α）=cosα cos（π/2+α）=－sinα cos（π/2－α）=sinα tan（π/2+α）=－cotα tan（π/2－α）=cotα cot（π/2+α）=－tanα cot（π/2－α）=tanα 2、诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变...

取导数至常数 z 1 取积分 -cosz -sinz 相加：-zcosz+sinz 求导验证：zsinz-cosz-cosz=zsinz.故原函数为-zcosz+sinz+C

原函数为：∫secxdx=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]以u=sinx作代换=∫du/(1-u^2)=0.5∫du[1/(1-u)+1/(1+u)]=0.5ln|(1+u)/(1-u)|+C=0.5ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C=ln|(1+sinx)/cosx|+C ...

适用于公式六及类似形式kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值。方法：首先判断k的奇偶性。当k是偶数时，函数名不改变，即保持为sin、cos、tan、cot等原函数名。当k是奇数时，函数名发生改变，即sin→cos，cos→sin，tan→cot，cot→tan。接着，根据α所在象限的符号规则，在变换后的函数值前加上相应的...

令y=tanz，dy=sec²z dz，sinz=y/√(1+y²)，cosz=1/√(1+y²)√(1+y²)^(3/2)=(1+tan²z)^(3/2)=(sec²z)^(3/2)=(secz)^(3/2*2)=sec³z 原式= ∫sec²z/sec³z dz = ∫1/secz dz = ∫cosz dz = sinz...

记忆规律 公式一到公式五函数名未改变， 公式六函数名发生改变。公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°-α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。以上内容参考：百度百科-诱导公式 ...

\[ \sin z = \frac{(\cos z + i\sin z) - (\cos z - i\sin z)}{2} \]\[ \sin z = \frac{2i\sin z}{2} \]\[ \sin z = i\sin z \]这个结果表明，sinz在复平面上实际上是虚部，当我们将实部消去后，我们得到了纯粹的虚部i乘以原函数。因此，sinz在复变函数中扮演了...

2、公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。常用的诱导公式：sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）.cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）.tan...