内接于圆的正七边形是圆内接正七边形。内接于圆的正七边形用尺规做图如下：1、画一条直线，在直线中找到一点O，以O点为圆心，画一个圆，分别交直线于A点和1点。2、以A点为圆心画弧交圆O于B点，以1点为圆心画弧交圆O于C点。3、连接B1、CO交于D点，线段D1就是圆的七分之一弧长。4、以D1为半径，1点为圆心画弧，分别交于圆

选取一个任意半径AB，并使用圆规和尺画出一条垂直于AB的直线。这条直线与AB相交于点C。确定近似边长：假设直线与以AB为半径的圆相交于点D，CD的长度将作为正七边形的近似边长。通过计算，CD的长度约为0.866025404倍于半径AB，这个长度与正七边形实际边长的误差仅为0.2%。绘制正七边形：以点A为起...

用尺规作图的方法画正七边形 早在古代，就有人能用直尺和圆规作出正三角形、正方形和正五边形了。可是，利用尺规来作正七边形或正十一边形或正十三边形的任何尝试，却都是以失败而告终。这种局面持续了2千多年，数学家们猜想，凡是边数为素数的正多边形（如正七、正十一、正十三边形等）看来用圆...

尺规作图正七边形可以通过四边形和五边形交点来完成，图中交点连线指向七边形第三点，这个太复杂了，搜高斯尺规作图正17边形这个后面有个故事，高斯从其老师那里拿资料的时候，发现资料中夹着一张纸条。纸条上面写着：尺规作图正17边形。高斯以为这个老师给他的作业，于是彻夜未眠，费了一夜功夫搞定尺...

571度。其施莱夫利符号为{7}。对于边长为a的正七边形，其面积可通过特定公式计算。单用无刻度直尺和圆规，无法精确作出正七边形，因其最小多项式为不可构造数。但可以采用近似方法，误差约为0.2%。例如，设A为圆周上一点，作圆弧BOC，那么BD=BC/2即为内接正七边形的边长。

例如，当n=2时，正十七边形属于此类；n=3时，正二百五十七边形；n=4时，正六万五千五百三十七边形。然而，如果一个正多边形的边数是素数，但不是费尔马素数（如正七边形、正十一边形等），那么这种正多边形就不能用圆规和直尺来绘制。接下来的两个“费尔马素数”是257和65537。数学家黎西罗随后...

尺规作图作出正多边形的条件是：正多边形的边数必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积。费马数：(2^(2^n)+1)。前五个费马数是：3、5、17、257、65537，这五个都是素数。例如正1632边形是可以作出的，因为1632=3*17*2^5。从第六个开始就再没发现素数了：第六个=1×6700417、第七...

单用无刻度直尺和圆规不可能作出正七边形是因为，通过观察发现，2cos(2π/7) ≈ 1.247是最简三次函数x3 + x2 - 2x - 1的一个根。因此这个多项式是2cos(2π/7)的最小多项式，同时这个最小多项式的多项式的次数（最高次幂）必须是2，属于可构造数。仅仅使用直尺和圆规，可以近似作出正七边...

正七边形理论上难以仅用圆规与无刻度尺绘制。然而，施颖答主提供了一种近似方法。具体步骤如下：选取任意半径AB，并画出垂直于AB的直线，该线与AB相交于点C，同时与圆相交于点D。假设CD作为七边形的边长。依据计算，近似做法得到的CD长度为0.866025404。实际正七边形的边长则为0.867767478。两者的...

同样地，也可以通过尺规作图画出圆内接七边形（而非正七边形）。首先，画出圆O，确定其直径AB、CD，且AB垂直于CD，与圆的交点分别为A、B、C、D。然后，将直径CD七等分，各等分点分别为F1、F2、F3、F4、F5、F6。以D为圆心，DC为半径画圆弧，与AB延长线交于点E。接着，连接EF1、EF3、EF5...