2018-2019学年福州文博中学初三数学上10月月考

2018-2019学年福州文博初三数学上10月月考

一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分）

1. 下列图形中,不是中心对称图形的为( )

A. B.

2 C. D.

2. 关于x的方程axbxc3的解与(x1)(x4)0的解相同，则abc的值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A. 三点确定一个圆 B.任意一个一元二次方程都有两个实数根 C.三角形外心在三角形的外部 D.平行四边形是中心对称图形

4. 已知二次函数yx2x1，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ） A.x＜1 B.x＞1 C.x＞-1 D.x＞-1

5. 如图， 从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，

下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是（ ）

2

A ． B ． C ． D ．

6. 在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅

矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为cm,那么满足的方程是( )

A. (80+2x)(50+2x)=5400 B. (80－x)(50－x)=5400 C. (80+x)(50+x)=5400 D. (80－2x)(50－2x)=5400

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7. 如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧BC上的一点，已知∠BAC=56°，那么∠BDC=（ ）度．

A.56° B.60° C.66° D.68°

8. 如图，已知AB=CA=DA，∠CBD=2∠BCD，∠DAC=72°，则∠BAC的度数为（ ）

A.30° B.36° C.45° D.60°

9. 如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为（ ）

cm2． A. B. C. D. 23692210. 如图， ABCO（不包括边界）始终覆盖着二次函数yx2mx1m图象的一部分，若A（2,2），C（1,0），则实数m的取值范围是（ ） A.1＜m＜4 B.0.8＜m＜3 C.0.75＜m＜4 D.1＜m＜3

二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）

11. 方程xx的根是__________.

12. 若抛物线y2x3xm在x轴下方，则m的取值范围是___________.

13. 如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90∘得到线段A′B′,那么A(−2,5)的对应点A′的坐标

是__________.

22

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14. 如图,△ABC中,AB=9cm,AC=10cm,BC=8cm,点O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,

与AC、BC分别交于点E. F,则△CEF的周长为__________.

15. 如图,O的直径AB的长为5,弦AC长为3,∠ACB的平分线交O于D,则CD长为_______. 16. 如图，D(3,0)，C(23,0)，点A（-3,4），⊙A半径为2，点B是⊙A上的动点，若点H是CB的中点，则HD的最大值是_______________.

三、解答题（共9小题，共86分）

17. （8分）解方程

x210x21 7x26x50

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18. （8分）已知：平均四边形ABCD的两个AB，AD的长是关于x的方程x2mxm10的两个实数根. 24（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形，并求出此时菱形的边长. （2）若AB的长为2，那么平行四边ABCD的周长是多少？

19. （8分）如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘，以点C为圆心，AC长为半径的⊙C与AB交于

点D，已知AC=6，CB=8，求BD.

20. （8分）如图所示，要把破残的圆片复制完整。已知弧上的三点A. B. C. (1)用尺规作图法找出B、A、C所在圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法) (2)若∠BAC=135°，BC=8cm，求弧BC的长.

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21. （8分）有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和

−2;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字−1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点P的坐标为(x,y).

(1)请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标； (2)求点P在一次函数y=x+1图象上的概率。

22. （12分）如图，AB是 O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，

垂足为D，AD交 O于E，连接CE．

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若E是弧AC的中点，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积． 23.

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（10分）某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x(元/千克) 50 60 70 销售量y(千克) 100 80 60 (1)求y与x之间的函数表达式； (2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入−成本)；并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少?

（3）若50＜x＜75，则W的范围是多少？（直接写出结果）

24. （12分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面

是一个案例，请补充完整。

原题：如图1,点E. F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45∘，连接EF，求证：EF=BE+DF. (1)思路梳理

∵AB=AD,∴把△ABE绕点A逆时针旋转90∘至△ADG，可使AB与AD重合。 ∵∠ADG=∠B=90∘,∴∠FDG=∠ADG+∠ADC=180∘，则点F. D. G共线。 根据___,易证△AFG≌___，从而得EF=BE+DF；

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(2)类比引申 如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90∘点E. F分别在边BC、CD上,∠EAF=45∘.若∠B、∠D都不是直角，但当∠B与∠D满足等量关系__________时，仍有EF=BE+DF，请给出证明； (3)联想拓展 如图3,在△ABC中,∠BAC=90∘,AB=AC=22,点D. E均在边BC上,且∠DAE=45°，若BD=1，求DE的长.

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25. （12分）已知抛物线yxbxc.

（1）当顶点坐标为（1,1）时，求抛物线的解析式.

（2）当b=2时，M（m，y1），N（2，y2）是抛物线图象上的两点，且y1＞y2，求实数m的取值范围；

（3）若-1≤x≤1时，1≤y≤4+b，求b，c的值.

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