2018--2019学年度第一学期沪教版七年级数学单元测试题第十章分式做题时间100分钟
满分120分
题号得分
班级一二三总分
姓名一．单选题（共10小题,每题3分，计30分）1.下列分式中,不论x取何值,都有意义的是A.B.C.D.2.化简A．1B．的结果是（C．a＋1）D．aa13.已知x﹣1123
=3，则4﹣x+x的值为（x22
B．C．D．）A．14.沿河的上游和下游各有一个港口A、B,货船在静水中的速度为a千米/时,水流的速度为b千米/时,那么一艘货船从A港口出发,在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是A.小时B.小时C.(ss
+)小时ab
D.(s
)小时aba－b
+s
5.若解分式方程（A）或（B）或2产生增根，则m的值是（（C）1或2）（D）1或6.要使分式的值为0，则x应该等于（）A．4或1B．4C．1D．-4或-17.北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8.用换元法解方程，若设y=x+1
，则原方程可化为（）xD．y-y-1=02
A．y-y+1=02
B．y+y+1=02
C．y+y-1=02
9.已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（）A．m＞410.已知方程A．5B．m＜4C．m≥4D．m≤4有增根，则a的值为（）C．6D．4B．-5二．填空题（共8小题,每题4分，计32分）1.当x=2.计算：时，的值为零．．11-2=x－1x－x
无意义．3.当x________时，分式4.把分式5.若a=中的x、y都扩大两倍,则分式的值_________________.111，b=，c=，则a与d的大小关系是a___________d．（填“＞”、“=”或“＜”）1－b1－c1－d
，则=___________．6.已知7.已知，则代数式的值为．8.有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克．已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克．若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是三．解答题（共8小题,每题1分）1.计算：．2.解方程：．3.化简：，然后选择一个使分式有意义的数代入求值．4.某校九年级准备购买一批钢笔奖励优秀学生，在购买时发现，每支钢笔可以打八折，用400元钱购买钢笔，打折后购买的数量比打折前多10支．求打折前每支钢笔的售价是多少元？5.几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．5.清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，试求步行的速度.6.已知，求A、B的值8.一方有难，八方支援．2010年4月14日早晨7时49分，青海省玉树县发生7.1级地震．某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？---------答题卡---------一．单选题1.答案：B1.解释：B【解析】不论x取何值，都有意义，就是说不论x取何值，分式的分母都不等于0，而x+1永远不等于0，选B.22.答案：B2.解释：B【解析】试题分析：原式=考点：分式乘除法，故选B3.答案：D3.解释：D.【解析】试题分析：∵x-∴x-1=3x2
∴x-3x=1，2
=3，∴原式=4-（x-3x）=4-2
=．故选D．考点:1.代数式求值；2.分式的混合运算．4.答案：D4.解释：D【解析】依据顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度，则顺水速度为a+b，时间为，逆水速度为a-b，时间为，所以往返时间为+.5.答案：D5.解释：D．【解析】试题分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或方程两边都乘x（x+1），得，然后代入化为整式方程的方程算出m的值：..∵原方程有增根，∴最简公分母x（x+1）=0，解得x=0或当x=0时，m=；当x=时，m=1.故选D．考点：分式方程的增根．6.答案：C6.解释：分析：分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以列方程组解答本题．解答：解：由分式的值为零的条件得，解得x=1．故选C．点评：本题考查了分式的值为0的条件．由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．7.答案：D7.解释：D．【解析】试题分析：要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系，本题等量关系为：由北海到南宁的行驶时间动车比原来的火车少用1.5小时，列方程为考点：由实际问题抽象出分式方程．.故选D．8.答案：D8.解释：分析：设y=x+，即可把原方程化为整式方程．解答：解：设y=x+，∴=y2，2
∴原方程可化为y-y=1，2
进一步化简得：y-y-1=0．故选D．点评：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．9.答案：A9.解释：分析：先把分母配方，然后根据分母不等于0结合平方数非负数解答即可．解答：解：∵x2-4x+m=（x-2）2+m-4，2
∵（x-2）≥0，对任意实数式子都有意义，∴m-4＞0，解得m＞4．故选A．点评：本题考查了分式有意义的条件，熟记分式有意义⇔分母不为零，并利用配方法对分母进行整理是解题的关键．10.答案：B10.解释：分析：分式方程两边乘以x-5去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，故将x=5代入整式方程即可求出a的值．解答：解：分式方程去分母得：x=3（x-5）-a，由题意将x=5代入得：5=-a，解得：a=-5．故选B点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．二．填空题1.答案：x=-1.1.解释：x=-1.【解析】试题分析：根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．2
试题解析：根据题意得，|x|-1=0且x+2x-3≠0，由|x|-1=0得：x=1或x=-12
由x+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.考点:分式的值为零的条件．2.答案：.2.解释：.【解析】试题分析：原式=考点：分式的计算.3.答案：＝13.解释：＝1【解析】由分式无意义得分母为0，即1－x＝0，解得x＝1.4.答案：不变4.解释：不变【解析】分式的基本性质，中的x、y都扩大两倍，得到==.5.答案：=．5.解释：分析：根据c=求出d关于c的表达式，根据b=表达式，进而可判断出答案．解答：解：由题意得：1-d=，d=1-①，求出c的表达式，然后将c代入即可得出d关于b的1-c=，c=②，将②代入①可得：d==a．故答案为：=．点评：本题考查分式的混合运算，属于计算题，比较容易出错，解答本题的关键是根据题意得到d关于b的表达式．6.答案：答案是．6.解释：分析：先根据已知条件可得x+y=5xy，再把x+y的值整体代入计算即可．解答：解：∵∴x+y=5xy，∴原式=，=，故答案是．点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是求出x+y的值，以及整体思想．7.答案：．7.解释：．【解析】试题分析：根据，得出a+2b=6ab，再把ab=（a+2b）代入要求的代数式即可得出=．故答案是．考点：分式的化简求值．8.答案：．8.解释：．【解析】试题分析：设第一块试验田每亩的产量为x千克，则第二块试验田每亩的产量为（x+200）千克，根据两块地的面积相同，列出分式方程.试题解析：设第一块试验田每亩的产量为x千克，则第二块试验田每亩的产量为（x+200）千克，由题意得，．【考点】由实际问题抽象出分式方程．三．主观题1.答案：-41.解释：-4【解析】试题分析：从左至右按二次根式的化简、乘方、0指数幂、负指数幂依次计算即可试题解析：原式＝－2＋1×1＋(－3)＝－2＋1－3＝－4考点：1、乘方；2、零指数幂；3、二次根式的化简；4、实数的运算2.答案：x=0．2.解释：x=0．【解析】试题分析：观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．试题解析：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得3x+3﹣x﹣3=0，解得x=0．检验：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．∴原方程的解为：x=0．考点：解分式方程．3.答案：，当x=0时，原式=（答案不唯一）．3.解释：，当x=0时，原式=（答案不唯一）．【解析】试题分析：原式各分式分子分母因式分解，约分得到最简结果，选择一个使分式分母不为0的数代入计算即可求出值（答案不唯一）．试题解析：解：原式=．当x=0时，原式=．考点：1．开放型；2．分式的化简求值；3．分式有意义的条件．4.答案：打折前每支钢笔的售价是10元.4.解释：打折前每支钢笔的售价是10元.【解析】试题分析：设打折前每支钢笔的售价是x元，试题解析：设打折前每支钢笔的售价是x元，由等量关系：每支钢笔可以打八折，用400元钱购买钢笔，打折后购买的数量比打折前多10支，列出方程即可解决由题意，得，解这个方程，得x＝10经检验x＝10是原方程的解.答：打折前每支钢笔的售价是10元.考点：分式方程的应用5.答案：8.5.解释：8.【解析】试题分析：方程的应用解题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程求解.本题设票价为x元，根据图中所给的信息可得小伙伴的人数为：试题解析：解：设票价为x元，，根据小伙伴的人数不变，列方程求解．由题意得，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的根.，则小伙伴的人数为：=8．答：小伙伴们的人数为8人．考点：1.阅读理解型；2.分式方程的应用．6.答案：6km/h.6.解释：6km/h.【解析】试题分析：首先表示出骑自行车速度为2xkm/h，再根据时间=路程÷速度表示出去距离学校4km的烈士陵园扫墓步行所用的时间与骑自行车所用时间，根据时间相差20min可得方程．解方程即可解决问题.试题解析：设步行的速度为xkm/h，则骑自行车的速度为2xkm/h。由题意可得：解这个方程得：x=6经检验是方程得解答：步行的速度为6km/h。考点:由实际问题抽象出分式方程．7.答案：方程变形为即,解得A=1，B=2.7.解释：方程变形为即,解得A=1，B=2.【解析】利用恒等方程求出A、B的值。8.答案：原方程的解是x=600．（1分）答：现在该企业每天能生产600顶帐篷．8.解释：分析：关键描述语为：“现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同”；等量关系为：生产3000顶帐篷时间=生产2000顶帐篷时间．另：原来每天生产的帐篷=现在每天生产的帐篷-200，由此可设出未知数，列出方程．解答：解：设现在该企业每天能生产x顶帐篷，则原计划每天生产（x-200）顶帐篷．（1分）由题意得：=．（4分）解得：x=600．经检验：x=600是原方程的解．故原方程的解是x=600．（1分）答：现在该企业每天能生产600顶帐篷．点评：考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．问题中的两个“实际每天生产帐篷比原计划多200顶”就是一个隐含条件．