五年级下册数学第二单元知识点
一、理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。 1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我温馨提示： 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般．．．．． 们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。不包括)。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．．如：在算式c÷a=b(a、b、c均是非0自然数)中，a易错点：1.2=0.3×4，我们可以说1.2和b是c的因数，c是a和b的倍数。一个数的因．．．．．是0.3的4倍，却不能说1.2是0.3数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因的倍数。倍数是相对于因数而言的，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．只适用于非0整数。 的倍数是它本身，没有最大的倍数。 ．．．．．．．．．．．．．．． 2.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式找，．．．．．．．温馨提示： 根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式，算式中的每个乘数都是该数的因数。(2)列除法算式找，用此数除以大于等于1而小．．．．．．．于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。以找24的因数为例： (1)列乘法算式： (2)列除法算式： 24=1×24 24÷1=24 因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存．．．．．．．．．在，不能说谁是因数，也不能说谁是．倍数，应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。 易错点：在24÷3=8中，我们不能说24是倍数，3是因数，而要说24是3的倍数，3是24的因数。 =2×12 24÷2=12 =3×8 24÷3=8
=4×6 24÷4=6 24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 3.找一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找，温馨提示： ．．．．．．用这个数依次与非0自然数相乘，所乘之积就是这个数的倍数。(2)列除法算式找，看哪些数除以这个．．．．．．1是任何数的因数，一个非0自然数既是它本身的因数，也是它本身的倍．．．．．．．．．．．．．．．．。一个数的倍数的个数是无限的，．．．．数，商是整数而无余数，这些数就是这个数的倍数。数以找9的倍数为例： 在写一个数的倍数时，要在写出的倍。 ．．．(1)列乘法算式： (2)列除法算式： 数的后面加省略号 9×1=9 9÷9=1 9×2=18 18÷9=2 9×3=27 27÷9=3 9×4=36 36÷9=4 9×5=45 45÷9=5 …… …… 9的倍数有9，18，27，36，45…… 4.表示一个数的因数和倍数的方法：．(1)列举法；．．．．．．(2)集合表示法。 ．．．．．．．．以表示42的因数为例： (1)列举法表示： 42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42。 (2)集合表示法：
5.因数与倍数是相互依存的。 温馨提示： ．．．二、掌握2、3、5倍数的特征，认识奇数、偶数。 同时是2和3的倍数的特征：个位上1.自然数中个位上是，2，4，6，8的数都是，2，4，6，8，且各个数位上的．．．．．．．．0．．．．．．．．．．．．．是．0．．．．．．．．．．．．．．．．．2的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也．．．．．．是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 ．．2.个位上是或的数都是的倍数。 ．．．．0．．5．．．．．5．．．．数字之和是的倍数； ．．．．．3．．．．同时是3和5的倍数的特征：个位上．．．是或的数，各个数位上的数字之．0．．5．．．．．．．．．．．．．3.一个数各个数位上的数字之和是的倍数，这的倍数； ．．．．．．．．．．．．．．3．．．．．．和是．．3．．．．个数就是的倍数。 ．．．．3．．．． 三、理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数，能找出100以内的质数，并熟记20以内的质数。 1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。 ．．同时是2和5的倍数的特征：个位上．．．是的数； ．0．．．同时是2、3、5的倍数的特征：个位．．上是，且各个数位上的数字之和是．．0．．．．．．．．．．．．．．3的倍数。 ．．．． 易错点：判断质数与合数时，与因数．．．．．．．．．．．．；判断奇数与偶数时，与．．．．．．．．．．．．．．．2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，的个数有关那么这样的数叫做合数。 ．．3.1既不是质数，也不是合数。 ．．．．．．．．．．．．能否被整除有关，它们之间没有必．．．2．．．．．然的联系，但有交叉部分，所有的偶4.20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，．．．．．．．．．．．．．．．．．数都是合数（2除外)；质数与质数的19。 ．．和也有可能是质数，如2+3=5。
四、和与积的奇偶性。 奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数