力学综合题
一、浮力及相关力学综合 1. 如图所示，是小婷为防止家中停水而设计的贮水箱.当水箱中水深达到1.2 m时，浮1
子A恰好堵住进水管，使其停止向箱内放水，此时浮子A有体积露出水面(浮子A只能沿图
5示位置的竖直方向移动).进水管口水的压强为1.2×10Pa，管口横截面积为 2.5 cm，贮水
2
箱底面积为 0.8 m，浮子A重10 N.
(1)注水过程中，随着水位上升，水对水箱底部的压强逐渐(选填“增大”或“减小”).
5
2
第1题图
(2)此时浮子A受到的浮力为多大？ (3)浮子A的密度是多少？ 【答案】(1)增大
F
解：(2)浮子A堵住进水口时，根据公式p＝可得，
S
进水管口水对浮子A的压力F＝p水S进水口＝1.2×10Pa×2.5×10m＝30 N 浮子A处于静止状态，所以浮子A受到的浮力F浮＝F＋G＝30 N＋10 N＝40 N (3)根据阿基米德原理可知F浮＝ρ水gV排，则
F浮40 N－33
浮子A排开水的体积V排＝＝＝4×10m 33
ρ水g1×10kg/m×10 N/kg1V排4×10m－33
浮子A有体积露出水面，浮子A的体积V＝＝＝5×10m
514
1－
55G10 N浮子A的质量m＝＝＝1 kg
g10 N/kgm1 kg33
浮子A的密度ρ＝＝－33＝0.2×10kg/m
V5×10m2. 图示为小唯同学利用圆柱形容器自制的浮力秤(右图是其原理图)，利用它可以方便的
2
测出放入杯内物体的质量.该装置(小筒)的质量为200 g，底面积为40 cm，高度为20 cm.
－33
5
－42
第2题图
(1)当小筒静止时，它受到的浮力与重力(选填“是”或“不是”)一对平衡力. (2)当小筒竖直漂浮在水中时，求它受到的浮力大小与浸入水中的深度.
(3)通过实验，小唯把“浮力秤”的读数均匀的刻在了小筒上，请简要回答：小唯是怎样确定该“浮力秤”的零刻度线？该“浮力秤”所能测量的最大质量是多少？
【答案】(1)是
【解析】由题中“静止”可知此时浮力秤处于平衡状态，它受到的浮力与重力是一对平衡力.
解：(2)由题可知，小筒是漂浮状态，则：
F浮＝G筒＝m筒g＝200 g×10 N/kg＝0.2 kg×10 N/kg＝2 N 由F浮＝ρ水V排g可得：
F浮2 N－43
V排＝＝＝2×10m 33
ρ水g1×10kg/m×10 N/kgV排2×10m2×10mh＝＝2＝－42＝0.05 m
S40 cm40×10m(3)由题分析可知，当空的小筒竖直漂浮在水中时，此时小筒浸入水中的深度0.05 m处
即为该“浮力秤”的零刻度线位置，由题可知，当放入最大质量的物体时，浮力秤浸入水中的深度为h＝20 cm，且处于漂浮状态，则：
33－42
G总＝ F浮′＝ρ水V排′g＝ 1×10kg/m×40×10m×0.2 m×10 N/kg＝8 N
G大G总－G筒8 N－2 N则m大＝＝＝＝0.6 kg
gg10 N/kg3. 继“蛟龙号”后我国自主设计的“深海勇士号”(如图所示)，2017年10月3日完成
最大深度4 500米下潜后，胜利返航海南三亚港.
－43
－43
第3题图
(1)当“蛟龙号”从3 000 m深处下潜至4 000 m过程中，载人潜水器受到的浮力将，压强将(均选填“变大”“变小”或“不变”).
33
(2)当它下潜至4 000 m深度处时，受到海水的压强是多大？(取ρ海水＝1.0×10kg/m)
2
若它上面有一个20 cm的探测窗口，在4 000 m深度处窗口所受海水的压力是多少？
(3)若“深海勇士号”的质量为22 t，请你计算它体积的大小. 【答案】(1)不变 变大 解：(2)当它下潜至4 000 m深度处受到海水的压强p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10 N/kg7
×4 000 m＝4×10Pa
F7－424
由p＝得探测窗口所受海水的压力F＝pS＝4×10Pa×20×10m＝8×10N
S(3)“深海勇士号”所受的重力为G＝mg＝22×10kg×10N/kg＝2.2×10N 因为悬浮时排开海水的体积就是物体的体积，所以其在海水中悬浮时， G＝F浮＝ρ海水gV排 所以它的体积为
2.2×10N3
V物＝V排＝＝＝22 m 33
ρ海水g1.0×10kg/m×10 N/kgF浮
5
3
5
4. 2017年8月28日，中国最先进的科考船“向阳红01”号从青岛起航，开始执行首次环球海洋综合科学考察.“向阳红01”号满载时吃水深度5.6 m，排水量4 980 t，船上载有CTD作业操控系统可探测104 m的深度，能够满足全球海洋环境和资源科学调查需要(海水的
33
密度取为1.0×10kg/m).求：
(1)科孝船从长江使往马里亚纳海沟海域进行科学考察，在此过程中科考船受到的浮力将_________(选填“增大”“减少”或“不变”).
(2)“向阳红01”号满载时受到的浮力是多少？满载时船底受到海水的压强是多少？ (3)“向阳红01”号科考船以18 km/h的速度匀速航行5小时，若巡航时海水所受的阻
6
力为1.0×10N，则这一过程中船的推进力所做的功为多少？
【答案】(1)不变
解：(2)船的满载排水量为：
6
m排＝4 980 t＝4.98×10kg
6
“向阳红01”号满载时受到的浮力为F浮＝G排＝m排g＝4.98×10kg×10 N/kg＝
7
4.98×10N
334
满载时船底受到海水的压强为：p＝ρgh＝1.0×10kg/m×10 N/kg×5.6 m＝5.6×10Pa
s
(3)由v＝得“向阳红01”号巡航的路程：
t
s＝vt＝18 km/h×5 h＝90 km
由于匀速航行，则科考船受到的推进力为：
6
F＝f＝1.0×10N 则推进力所做的功：
10
W＝Fs＝1.0×10N×9×10m＝9×10J 二、以简单(匀速)运动为背景
5. 城市的整洁卫生离不开清洁工人的辛勤劳动，清洁工人运送垃圾时会用到如图所示的垃圾车，它的部分参数如下表所示(取g＝10 N/kg).
第5题图
(1)当垃圾车驶过时，我们会闻到刺鼻的味道，这是因为. (2)在满载时垃圾车对水平路面的压强是多少？
(3)该垃圾车满载时，在平直的公路上以最高车速匀速行驶1 km，受到的摩擦阻力为车重的0.1倍，求发动机牵引力做功的功率是多少？
型号 空车质量(t) 额定载重(t) 百公里耗油(L) 最高车速(km/h) 车轮与地面的总接触面积(m)
【答案】(1)分子在永不停息地做无规则运动 解：(2)垃圾车满载时对路面的压力：
2××× 7 8 14 72 0.1 F＝G＝mg＝(7 000 kg＋8 000 kg)×10 N/kg＝1.5×10N F1.5×10N6
对路面的压强：p＝＝2＝1.5×10Pa
S0.1 m(3)垃圾车匀速行驶，受力平衡，牵引力等于阻力
54
F牵＝f＝0.1G＝0.1×1.5×10N＝1.5×10N
437
牵引力做的功：W＝F牵s＝1.5×10N×10m＝1.5×10J s1 km1 000 m所用时间：t＝＝＝＝50 s
v72 km/h20 m/sW1.5×10J5
发动机牵引力做功的功率：P＝＝＝3×10W
t50 s6. “低碳环保，节能减排”，在免受交通拥堵的同时还能锻炼身体等优点使共享单车成
为名副其实的第三大公共出行方式.如图19所示摩拜NewLite是目前市场上最轻的主流共享单车，整车仅重15 kg，质量为55 kg的小明某次外出匀速骑车的路程为1 500 m，用时5 min，求：
(1)共享单车的轮船上刻有许多花纹是多为.
2
(2)小明骑车的速度是多少；若每个轮胎与水平地面的接触面积为0.005 m，小明骑车时对水平地面的压强是多少？
(3)若共享单车匀速行驶中所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小明骑车的功率是多少？ 【答案】(1)增大摩擦
s1 500 m解：(2)小明骑车的速度v＝＝＝5 m/s
t5×60 s小明骑车时对水平地面的压力
F＝G总＝(m人＋m车)g＝(55 kg＋15 kg)×10 N/kg＝700 N F700 N4
小明骑车时对水平地面的压强p＝＝2＝7×10Pa
S2×0.005 m(3)小明骑共享单车匀速行驶时受到的牵引力F＝f＝0.1G总＝0.1×700 N＝70 N 则小明骑车的功率P＝Fv＝70 N×5 m/s＝350 W 7. 12月9日，在捷克比尔森举行的2018平昌冬奥会冰壶项目落选赛的晋级赛中，中国女队以11比4战胜意大利女队，获得平昌冬奥会参赛资格.
(1)冰壶被推出后仍向前滑行是因为冰壶具有Ｗ.
(2)若5 s内冰壶向前滑行了2 m，此过程中冰壶运动的平均速度为多少？
2
(3)若所用冰壶的质量为19 kg，底面积为0.04 m，则冰壶静止在冰面上时对冰面的压强为多少？
【答案】(1)惯性
s2 m解：(2)冰壶运动的平均速度：v＝＝＝0.4 m/s
t5 s(3)冰壶静止在冰面上时，对冰面的压力：F＝G＝mg＝19 kg×10 N/kg＝190 N F190 N对冰面的压强：p＝＝2＝4 750 Pa
S0.04 m8. 被称为“世界最快的水陆两栖车”的“美洲豹”已经在海外正式上市，如图所示.“美洲豹”的铬钼钢底盘可滑进一个纤维玻璃外壳.纤维玻璃外壳内装有密闭的聚苯乙烯泡沫塑料，为汽车提供浮力.它的相关数据如下.(g取10 N/kg)
车身质量(kg) 1 050 7
5
5
车身长度(m) 最多可乘坐人数 水上最高速度(km/h) 陆上最高速度(km/h) 1.5 4 72 130
第8题图
(1)“美洲豹”快速行驶时，车上的人相对于岸边的房屋是(选填“运动”或“静止”)的.
(2)“美洲豹”在陆地上以最高速度行驶0.5 h，通过的路程是多千米？“美洲豹”空载
2
停在平直公路上时，轮胎与地面的总接触面积大约为0.1 m，此时对地面的压强约多少？
(3)“美洲豹”以最高速度在水上行驶时，受到的阻力约是车身重力的0.3倍，此时发动机的功率约多少？
【答案】(1)运动
s
解：(2)由v＝得，路程
t
s＝vt＝130 km/h×0.5 h＝65 km “美洲豹”对地面的压力：
4
F＝G＝mg＝1 050 kg×10 N/kg＝1.05×10N 对地面的压强：
F1.05×10N5p＝＝＝1.05×10Pa 2
S0.1 m(3)由题可求出F阻＝0.3G＝0.3×1.05×10N＝3 150 N 因为“美洲豹”做匀速运动，由二力平衡条件知： F牵＝F阻＝3 150 N，v＝72 km/h＝20 m/s
WF牵s4
发动机的功率为：P＝＝＝F牵v＝3 150 N×20 m/s＝6.3×10W
tt
三、以简单机械为背景
9. 如图所示，起重机将地面上的一箱设备沿竖直方向匀速吊到施工台上，设备重4 000 N，施工台距离地面的高度为3 m(g取10 N/kg).
(1)起重机臂是一个杠杆.
(2)起重机的质量为8 t，工作时，用支架将汽车的轮胎支离开地面.如果地面能承受的
4
最大压强是7×10Pa，则支架与地面接触的总面积是多少？
(3)若动滑轮上每段钢绳的拉力是2 500 N，起重机做的额外功和机械效率是多少？
4
4
第9题图
【答案】(1)费力
34
解：(2)起重机的重力G1＝m1g＝8×10kg×10 N/kg＝8×10N 设备重：G2＝4 000 N
44
起重机对地面的压力：F＝G1＋G2＝8×10N＋4 000 N＝8.4×10N F
根据压强公式p＝可得，支架与地面的接触面积
SF8.4×10N2S＝＝＝1.2 m 4
p7×10Pa(3)绳子自由端移动的距离：s＝2h＝2×3 m＝6 m
4
有用功：W有＝Gh＝4 000 N×3 m＝1.2×10J
4
总功：W总＝Fs＝2 500 N×6 m＝1.5×10J
44
额外功：W额＝W总－W有＝1.5×10J－1.2×10J＝3 000 J 起重机的机械效率：
W有1.2×10Jη＝×100%＝4×100%＝80%
W总1.5×10J10. 海港现有一批钢材重27 t，先将它以0.2 m/s的速度匀速吊起5 m高，如图为吊车
5
滑轮组示意图，其中克服钢绳重力和摩擦力做功为1.4×10J，此时滑轮组的机械效率为90%(g＝10 N/kg).求此过程中：
4
4
第10题图
(1)若增大吊车所拉重物的质量，则此吊车的机械效率将(选填“增大”“不变”或“减小”).
(2)钢绳拉力是多少？拉力功率是多少？ (3)吊车上动滑轮的重力是多少？ 【答案】(1)增大
46
解：(2)钢绳拉力做的有用功W有＝Gh＝2.7×10kg×10 N/kg×5 m＝1.35×10J 钢绳拉力做的总功
W有1.35×10J6
W总＝＝＝1.5×10J
η90%
W总1.5×10J5
则钢绳的拉力F＝＝＝1.0×10N
s5 m×3绳端的速度v＝3v物＝3×0.2 m/s＝0.6 m/s WFs
根据公式P＝＝＝Fv可得
tt
拉力的功率为P＝Fv＝1.0×10N×0.6 m/s＝6×10W
6654
(3)对动滑轮做的功W动＝W总－W有－W额＝1.5×10J－1.35×10J－1.4×10J＝1.0×10J
5
4
6
6
W动1.0×10J3
则动滑轮重G动＝＝＝2×10N
h5 m11. 如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是400 kg的物体沿斜面由底端匀速地拉
到顶端，人所用的拉力F始终与斜面平行，斜面长是10 m，斜面高为5 m，整个过程耗时40 s，g取10 N/kg.
4
第11题图
(1)物体从斜面底端到达斜面顶端的平均速度是多少？ (2)人对物体做的有用功的功率是多少？
(3)若斜面的机械效率为80%，则斜面对物体施加的摩擦力为多少？ (4)若要提高该斜面的机械效率，可采取的措施(写出一条即可). 【答案】解：(1)物体从斜面底端到达斜面顶端的平均速度 s10 mv＝＝＝0.25 m/s t40 s(2)物体的重力：G＝mg＝400 kg×10 N/kg＝4 000 N 有用功：W有＝Gh＝4 000 N×5 m＝20 000 J W有20 000 J有用功的功率：P＝＝＝500 W
t40 sW有W有20 000 J(3)根据η＝×100%得，W总＝＝＝25 000 J
W总η80%则W额＝W总－W有＝25 000 J－20 000 J＝5 000 J W额5 000 J由W额＝fs可得， f＝＝＝500 N
s10 m(4)增大斜面的倾斜角或减小斜面的粗糙程度
【解析】斜面的机械效率与斜面的粗糙程度、斜面的坡度有关，斜面越光滑、越陡，机械效率越高，所以提高斜面机械效率可以增大斜面的倾斜角或减小斜面粗糙程度.
5
12. 某电子厂在厂房建设中需要利用牵引机把重为1×10N的材料沿与水平地面成30°角的斜坡以1 m/s的速度匀速从底部拉上坡顶.如图所示，已知斜坡长度为15 m，牵引机的
4
牵引功率为6×10W，在牵引机把材料拉上斜坡顶端的过程中.求：
(1)牵引机做的功，斜坡的机械效率.(计算结果保留一位小数)
第12题图
(2)材料和斜坡之间的摩擦力.
5
(3)若牵引机仍以相同功率将1.5×10N的材料沿该斜坡从斜坡底部拉到斜坡顶端，它的机械效率将(选填“变大”“变小”或“不变”).
ss15 m【答案】解：(1)由速度的计算公式v＝得，将材料拉至坡顶所用时间为：t＝＝
tv1 m/s＝15 s
W
由功率的计算公式P＝得，牵引机所做的功为：
tW总＝Pt＝6×10W×15 s＝9×10J
因为斜面与水平地面成30°角，斜面长度为s＝15 m 11
故斜面的高度为h＝s＝×15 m＝7.5 m
22牵引机所做的有用功：
55
W有＝Gh＝1×10N×7.5 m＝7.5×10J 斜坡的机械效率为：
W有7.5×10Jη＝×100%＝×100%≈83.3% 5
W总9×10J(2)额外功：W额＝W总－W有＝9×10J－7.5×10J＝1.5×10J 则材料和斜坡之间的摩擦力为： W额1.5×10J4f＝＝＝1.0×10N
s15 m(3)变大
5
5
5
5
5
4
5