时间：二O二一年七月二十九日
初二数学平行四边形专题练习之邯郸勺丸创
作
时间：二O二一年七月二十九日
1．如果边长辨别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为______cm．
2．（08贵阳市）如图1,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为cm2．
3.若四边形ABCD是平行四边形,请弥补条件 (写一个即可),使四边形ABCD是菱形．
4．在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△ABO
B ＝6,那么对角线C 的周长为17,ABAC＋BD＝
1
⒎以正方形ABCD图的边BC 为边做等边△BCE,则∠AED的度数为. 5．已知菱形ABCD的边长为6,∠A＝60°,如果点P是菱形内一点,且PB＝PD＝2那么AP的长为 ．
6．在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标辨别是A(－2,5), B(－3,－1),C(1,－1),在第一象限内找一点D,使四边形 ABCD是平行四边形,那么点D的坐标是． 二、选择题（每题3分,共30分）
7．如图2在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连结EF,则∠E＋∠F＝( )
A．110° B．30° C．50°D．70°
A D
A E
H
D
图2 图3 图G 4
B C
8．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) F A．对角相等B．四边相等
C．对角线互相平分 D．四角相等
9．如图3所示,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点．若OE=3 cm,则AB的长为 ( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
10．已知：如图4,在矩形ABCD中,E、F、G、H辨别为边 AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2,AD＝4, 则图中阴影部分的面积为 ( )
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A．8 B．6 C．4 D．3
11．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( )
A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③ D．①③④⑤
12．如图5所示,是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是直角,数据如图所示(单位：mm),则该主板的周长是 ( ) A．88 mm B．96 mm C．80 mm D．84 mm 图5 图6
13、（08甘肃省白银市）如图6所示,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若150,则AEF=（ ）
A．110°B．115° C．120°D．130°
14、四边形ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,使得ABCD是平行四边形,一共有多少种不合的组合？（ ） AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD A.2组 B.3组 C.4组 D.6组 15、下列说法错误的是（ ）
A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. B.每组邻边都相等的四边形是菱形.
C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形. D.四个角都相等的四边形是矩形. 三、解答题
16、如图7,四边形ABCD是菱形,对角线AC＝8 cm , BD＝6 cm, DH⊥AB于H,求：DH的长.
图7
17、已知：如图8,菱形ABCD的周长为16 cm, ∠ABC＝60°,对角线AC和BD相交于点O, 求AC和BD的长.
图8
18、如图9,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点, PE⊥BC,垂足为E, PF⊥CD,垂足为F, 求证：EF＝AP
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19、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB, 图9
DF⊥AC,垂足辨别是E,F. ⑴试说明:DE=DF
⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.
请你至少写出两种不合的添加办法.(不另外添加帮助线,无需证明）
图10
20、如图11,ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F, 试问：四边形ABEF是什么图形吗？ 请说明理由.
图11
参
F A D 一、填空题
1. 22.83、AC⊥BD4、22 5、150°或15°6、47、（2 ,5） 二 、选择题 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A 13.B 14.B 15.C B E C 16.9.6 CM 17、AC＝4 cm , BD＝4
18.证明：连结PC∵四边形ABCD为平行四边形∴AB＝AC ,∠ABD＝∠DPC ∠BCD＝90°∵BP＝BP∴△ABP≌△CBP∴AP = CP∵PE⊥BC,PF⊥DC∴四边形PECF为矩形∴EF＝PC∴EF＝AP
19、证明：⑴连结AD∵AB＝AC,D为BC的中点∴AD为∠BAC的平分线∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴DE＝DF⑵∠BAC＝90° DE⊥DF 20、菱形
∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC ,∠2＝∠3∵AB∥EF∴四边形ABED为平行四边形∵∠2＝∠1∴∠1＝∠3∴AB＝BE∴四边形ABED为菱形
时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日