北师大版八年级下册1.1等腰三角形课堂练习题( 无答案)

1.1等腰三角形课堂练习

一、选择题

1．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（ ）

A．20° B．35° C．40° D．70°

2．等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是（ ） A．20

B．25

C．20或25

D．15

3．在△ABC中，∠B＝30°，点D在BC边上，点E在AC边上，AD＝BD，DE＝CE，若△

ADE为等腰三角形，则∠C的度数为（ ）

A．20°

B．20°或30°

C．30°或40°

D．20°或40°

4．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于（ ） A．75°

B．15°

C．75°或15°

D．30°

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

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6．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：①OB＝OC；②∠EBO＝∠DCO；③∠BEO＝∠CDO；④BE＝CD．上述四个条件中，选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（ ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．6种

7．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A、B是格点，以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为（ ）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（ ）

A．2个 二、填空题

B．3个 C．4个 D．5个

9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数是 ．

10．如图，P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，PC∥OB交OA于点C，若∠AOB＝60°，PD＝2cm，则△COP是 三角形，OP＝ cm．

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11．用一条长16厘米的细绳围成一个等腰三角形，其中一边长为6厘米，则另外两边的长分别为 ．

12．如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1； 再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2； 再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…

这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝ ．

13．如图，下列4个三角形中，均有AB＝AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是 （填序号）．

三、解答题

14．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．

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15．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度．

16．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，求∠C的度数？

17．在△ABC中，AB＝AC．

（1）如图1，如果∠BAD＝30°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝ （2）如图2，如果∠BAD＝40°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝

（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示： （4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD＝AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．

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