可以，按我国劳动法的规定，当事人可就以下争议提请劳动仲裁：
1、因用人单位开除、除名、辞退劳动者及劳动者辞职、自动离职发生的争议;
2、因执行国家有关工资、奖金、保险、福利、培训、劳动保护的规定发生的争议;
3、因履行劳动合同发生的争议，包括因执行、变更、解除、终止劳动合同发生的争议;
4、劳动者与用人单位之间没有订立书面劳动合同，但已形成事实劳动关系后发生的争议;
5、法律法规规定的其他劳动争议。
一、劳动争议仲裁委员会的职责
1、做好劳动争议仲裁工作，处理用人单位因开除、除名、辞退职工和职工辞职、自动离职发生的争议。
2、处理因执行国家有关工资、保险、福利、培训、劳动保护的规定发生的争议。
3、处理因履行劳动合同、集体合同而发生的争议，以及法律法规规定的其他故意；指导街镇劳动争议调解工作。
4、做好本辖区企业、个体经济组织和与之形成关系的劳动者，对双方订立的劳动合同进行鉴证。
5、负责本区国家机关、事业单位、社会团体和与之建立劳动合同关系的劳动者，对双方订立的劳动合同进行鉴证。
6、完成上级交办的其他工作任务。
二、劳动合同什么时候签订？
劳动者在开始上班之后或者发生劳务派遣关系的时候就可以签订劳动合同，劳务派遣单位应当履行用人单位对劳动者的义务，及时的与劳动者签订书面的劳动合同；已建立劳动关系，未同时订立书面劳务合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
当事人可就以下争议提请劳动仲裁：因用人单位开除、除名、辞退劳动者及劳动者辞职、自动离职发生的争议；因执行国家有关工资、奖金、保险、福利、培训、劳动保护的规定发生的争议；履行劳动合同发生的争议，包括因执行、变更、解除、终止劳动合同发生的争议；劳动者与用人单位之间没有订立书面劳动合同，但已形成事实劳动关系后发生的争议；其他劳动争议。只需要满足以上仲裁的范围即可。
《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。