被宣判执行缓刑的犯罪分子在一般情况下不适用减刑，但如果在缓刑考验期间有重大立功表现，可以减刑。重大立功包括阻止犯罪活动、检举重大犯罪、创新技术、救人等。申请减刑需要准备减刑建议书、判决书等材料，并向中级以上提交减刑裁定书、立功证明等。被判处死刑缓期执行的累犯、故意杀人等犯罪减刑。减刑请求应在严格的时间和幅度上进行审查。任何犯罪分子如果满足减刑条件，可以向提出减刑请求。
法律分析
一、被宣判执行缓刑还可以减刑吗?
1、被宣判执行缓刑不一定可以减刑，根据规定，被宣告缓刑的犯罪分子，一般不适用减刑。
对判处拘役或者三年以下有期徒刑、宣告缓刑的犯罪分子，一般不适用减刑。如果在缓刑考验期间有重大立功表现的，可以参照《刑法》第七十的规定，予以减刑，同时相应的缩减其缓刑考验期限。减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，相应缩减的缓刑考验期限不能低于减刑后实际执行的刑期。判处拘役的缓刑考验期限不能少于两个月，判处有期徒刑的缓刑考验期限不能少于一年。
2、有重大立功表现的情形：
(1)阻止他人重大犯罪活动的;
(2)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(3)有发明创造或者重大技术革新的;
(4)在日常生产、生活中舍己救人的;
(5)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(6)对国家和社会有其他重大贡献的。
如果有上述重大立功行为，可以向监管部门提出申请。
二、申请减刑需要什么材料?
1、申请减刑需要的材料包括减刑建议书、终审的判决书、裁定书等。
此外，还需要向中级以上人民提交以下的材料：
(1)历次减刑裁定书的复制件;
(2)罪犯确有悔改或者立功、重大立功表现的具体事实的书面证明材料;
(3)罪犯评审鉴定表、奖惩审批表等。经审查，如果上述材料齐备的，应当收案;材料不齐备的，应当通知提请减刑的执行机关补送。
2、对于下列三类犯罪人员，适用减刑：
(1)被判处死刑缓期执行的累犯减刑;
(2)因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质而被判处死刑缓刑执行，减刑;
(3)有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，减刑。
需要注意的是，减刑并不是不能减刑，而且要在减刑的起始时间、间隔时间和减刑幅度上从严掌握。
任何刑事案件的当事人，都是有可能会被判处有期徒刑等的刑事处罚的，在量刑后，如果在服刑期间，刑罚执行机关认为犯罪分子已经满足了《刑法》之中规定的可以被减刑的条件，那么可以向中级以上的人民，提出减刑请求。
结语
被宣判执行缓刑的犯罪分子不一定可以减刑。根据规定，判处拘役或三年以下有期徒刑并宣告缓刑的犯罪分子一般不适用减刑。然而，如果在缓刑考验期间有重大立功表现，根据《刑法》第七十的规定，可以予以减刑并相应缩减缓刑考验期限。减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，相应缩减的缓刑考验期限不能低于减刑后实际执行的刑期。申请减刑需要准备减刑建议书、终审的判决书、裁定书等材料，并向中级以上人民提交相关材料。对于某些犯罪人员，适用减刑，但减刑并非不能减刑，而是在起始时间、间隔时间和减刑幅度上要从严掌握。如有需要，可向监管部门提出申请。
法律依据
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第四章 犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序 第三百零一条 在审理过程中，在逃的犯罪嫌疑人、被告人自动投案或者被抓获的，人民应当终止审理。
没收犯罪嫌疑人、被告人财产确有错误的，应当予以返还、赔偿。