试用期不签订劳动合同构成违法。根据我国《劳动合同法》规定，建立劳动关系就要签订劳动合同，试用期已经建立了劳动关系，所以需要签订劳动合同，不签订劳动合同需要支付双倍工资。
一、工作没签合同,可以随时自离吗
如果没有与公司签订劳动合同的话，员工可以随时要求离职，不用提前递交报告。上班没有签订劳动合同的，并没有违反劳动合同法的规定，如果上班一个月后还没有签订劳动合同的，就是违法行为。所以建立劳动关系半个月没签订合同的，不能擅自离职。
二、入职就签合同还是试用期过了才签
劳动者从试用之日起就与用人单位建立了劳动关系，双方应当订立书面劳动合同，单位不签订劳动合同的行为违法。单位超过一个月没有与劳动者签订劳动合同的，劳动者可以自第二个月起要求每月支付双倍工资，但是最长不超过11个月。
三、企业签订劳动合同注意事项是什么
企业签订劳动合同注意事项主要有：
1、注意签订劳动合同的时间，保证用人单位自用工之日起一个月内签订，避免双倍工资支付。
2、注意审查劳动者签订劳动合同的主体资格是否合法，是否是退休人员、是否处于竞业禁止期、是否存在双重劳动关系、是否存在其他不能建立劳动关系的其他情形等。
3、注意签订劳动合同的类型是否合法、实用。
4、注意试用期期长、薪酬标准约定是否合法，试用期的录用条件是否明确。
5、根据岗位特点，是否需要同时签订保密协议和竞业禁止协议。
6、根据企业自身特点，其他应该注意的事项。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动合同法》第10条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。