减刑和减轻处罚的区别：
1、对象不同，减轻处罚是对未判处刑罚的犯罪分子。减刑是对已经被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子；
2、条件不同，犯罪分子具有刑法规定的减轻处罚情节的，应当在法定刑以下判处刑罚。减刑则是满足刑法第七十二条规定的，可以减刑。减轻处罚和减刑的幅度也不同。
减刑的适用条件：
1、被判处管制、拘役、有期徒刑或者无期徒刑和死刑缓期二年执行的犯罪分子。也就是说，减刑的对象只有被判处刑种的，而没有犯罪性质和被判刑期的长短的；
2、在刑罚执行期间，正在执行刑罚的犯罪分子，符合法定的减刑情节，如果没有被判处刑罚或者刑罚已执行完毕，减刑就不存在的意义。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第六十三条
【减轻处罚】犯罪分子具有本法规定的减轻处罚情节的，应当在法定刑以下判处刑罚；本法规定有数个量刑幅度的，应当在法定量刑幅度的下一个量刑幅度内判处刑罚。
犯罪分子虽然不具有本法规定的减轻处罚情节，但是根据案件的特殊情况，经最高人民核准，也可以在法定刑以下判处刑罚。