离婚以家暴申请赔偿的方式就是向进行起诉，要求过错方对无过错方进行赔偿。法律规定可以提出离婚损害赔偿的情形有：实施家庭暴力行为；与他人同居行为；有重婚行为；虐待或遗弃家庭成员；有其他重大过错行为等。
一、婚外情有赔偿吗
婚外情如果符合法定请求赔偿的条件的是有赔偿的。请求离婚损害赔偿的情形：一方有重婚行为；一方与他人同居行为；一方实施家庭暴力行为；一方虐待或遗弃家庭成员；有其他重大过错行为等。离婚损害赔偿有物质损害赔偿请求权和精神损害赔偿请求权。
二、婚外性行为是否能认定过错？
婚外性行为如果符合法定情形的会被认定为有过错。法定过错情形有：一方有重婚行为；一方与他人同居行为；一方实施家庭暴力行为；一方虐待或遗弃家庭成员；有其他重大过错行为等。损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
三、精神出轨有赔偿吗
没有。根据我国相关法律规定，离婚时，如果一方存在下列情形之一的，属于过错方：1、有重婚行为；2、与他人同居行为；3、有实施家庭暴力行为；4、有遗弃、虐待家庭成员的行为；5、其他重大过错。无过错方有权向过错方请求损害赔偿，但是一方有精神出轨行为，不属于上述情形之一，可不赔偿。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。
人民审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。