法律分析：
离婚后孩子改姓后要父亲同意。一方擅自变更未成年子女姓名，在现实生活中，多发生在夫妻离婚后。获得抚养未成年子女的一方，在未征得对方许可的情况下，不得擅自将未成年子女的姓名。公民变更姓名，依照下列规定办理：
1、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
2、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
法律依据：
《中华人民共和国户口登记条例》
第十 公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。