一人公司股东的连带责任是指，由于一人有限责任公司只有一个自然人股东或者一个法人股东，如果该股东不能其财产于公司的财产的，要对公司债务承担连带责任。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国公司法》第五十七条
一人有限责任公司的设立和组织机构，适用本节规定；本节没有规定的，适用本章第一节、第二节的规定。
本法所称一人有限责任公司，是指只有一个自然人股东或者一个法人股东的有限责任公司。
第五十
一个自然人只能投资设立一个一人有限责任公司。该一人有限责任公司不能投资设立新的一人有限责任公司。
第五十九条
一人有限责任公司应当在公司登记中注明自然人独资或者法人独资，并在公司营业执照中载明。
第六十三条
一人有限责任公司的股东不能证明公司财产于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。