农民工工地受伤，没有劳动合同可以通过以下凭证证明事实劳动关系，申请工伤认定和劳动能力鉴定后索赔：劳动者填写的用人单位招用记录；工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录；用人单位向劳动者发放的能够证明身份的证件；其他。
一、根据劳动法确定劳动关系的依据有哪些
确定劳动关系的依据主要是劳动合同。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。未签订劳动合同的，可以通过以下凭证证明劳动关系：单位的工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录；用人单位向劳动者发放的能够证明身份的证件；劳动者填写的用人单位的招用记录；其他。
二、劳动关系怎样去认定
劳动关系通过劳动合同认定，用人单位与劳动者未签订劳动合同，可以通过以下凭证认定：考勤记录；工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录；劳动者填写的用人单位招用记录；用人单位向劳动者发放的能够证明身份的证件；其他劳动者的证言等。
三、劳动关系认定证据有哪些
事实劳动关系的证明有以下这些：工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录;考勤记录等。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条
用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；
（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录；
（四）考勤记录；
（五）其他劳动者的证言等。
其中，（一）、（三）、（四）项的有关凭证由用人单位负举证责任。