起诉变更子女抚养权要多长时间，依据具体情况而定。人民立案后，普通程序审理期限是6个月，普通程序是3个月。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百四十九条审限
人民适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月;还需要延长的，报请上级人民批准。
第一百六十一条审限
人民适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
一、民事诉讼的庭审时间是怎么规定的？
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百四十九条审限
人民适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民批准。
第一百六十一条审限
人民适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
第一百七十六条二审审限
人民审理对判决的上诉案件，应当在第二审立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。人民审理对裁定的上诉案件，应当在第二审立案之日起三十日内作出终审裁定。
二、医疗事故起诉后多久开庭
具体视案件情况而定。
法律并没有直接规定开庭后多长时间结案，但是对于案件的总体审限有相关。
审理案件因案件种类不同，审理期限也不相同。以民事案件为例：民事诉讼法第一百四十九条规定，人民适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月;还需要延长的，报请上级人民批准。
民事诉讼法第一百六十一条规定，人民适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。