亲戚是没有抚养小孩的义务的。但是《民法典》规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
一、女方离家出走怎么争夺孩子的抚养权
女方离家出走不管孩子,抚养权判给男方，但有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，可以主张对孙子女的抚养权。另外，有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的弟、妹，也可以主张自己的扶养义务。
二、判定抚养事实的标准是有什么
一般情况丧偶子女应当由父母中在世的一方抚养。
但有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，可以主张对孙子女的抚养权。另外，有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的弟、妹，也可以主张自己的扶养义务。
三、怎样辨别老公死了孩子的抚养权归哪一方
归女方抚养。
若女方无负担能力，则有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务；有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条
有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
第一千零七十五条
有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。
由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。