轻微伤派出所不处理的解决方式是申请行政复议或提起行政诉讼。行政复议是指公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益，向行政机关提出行政复议申请；行政诉讼是指公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民提起诉讼。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国行政诉讼法》第二条
公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民提起诉讼。
前款所称行政行为，包括法律、法规、规章授权的组织作出的行政行为。
《中华人民共和国行政复议法》第二条
公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益，向行政机关提出行政复议申请，行政机关受理行政复议申请、作出行政复议决定，适用本法。