医疗事故纠纷中患者和医院承担的举证责任有：一般情形下患方应当就医疗机构实施了侵权行为；造成了损害后果；侵权行为与损害后果之间存在因果关系；侵权行为存在过错这四个方面举证。医方的举证责任在于依照法律规定推定医疗机构存在过错的，医疗机构应当证明自己没有过错。
一、起诉医疗纠纷谁来举证？提供哪些证据？
医疗诉讼，由医疗机构就医疗行为与损害结果之间不存在因果关系及不存在医疗过错承担举证责任。
患者要向提供以下证据：
1、患方的身份及亲属关系证明。
2、病历资料复印件。
3、患者或家属的误工证明。
4、相关费用单据和清单
5、其他，如有关专家的意见、证人证言、鉴定结论、医学文献资料等。
二、医疗纠纷该如何处理？
患者与医疗机构发生医疗纠纷，目前有三种解决的方式，即：协商解决、行政调解和司法诉讼。
1、协商解决。这种解决纠纷的方式程序简单，处理起来速度快，而且一旦达成协议，医疗机构的赔偿也会非常迅速。
2、行政调解。当事人自知道或者应当知道其身体健康受到损害之日起1年内，可以向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。
3、司法诉讼。到人民提起医疗赔偿纠纷诉讼，最大的好处是不以医疗事故鉴定为前提，且实行举证责任倒置。患者只需提供在医疗机构就诊的证明及身体受到损害的证明即可，对于医疗机构是否存在过错，以及医疗行为与患者的损害结果是否存在因果关系的举证责任由医疗机构承担，只要医疗机构不能证明自己不存在过错，自己的医疗行为与患者的损害结果不存在因果关系，医疗机构就应承担赔偿责任。
三、高空坠物认定条件原则是什么
高空坠物认定条件原则是：无过错原则。在高空坠物致人损害案件中，证明自己不是侵权人并不是对当事人主观上是否存在过错的推定，而是对于高空坠物的侵权行为本身和损害事实之间因果关系的推定，不能把因果关系与当事人的主观方面混同起来。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千二百一十
患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
《中华人民共和国民法典》第一千二百二十二条
患者在诊疗活动中受到损害，有下列情形之一的，推定医疗机构有过错：
（一）违反法律、行规、规章以及其他有关诊疗规范的规定；
（二）隐匿或者拒绝提供与纠纷有关的病历资料；
（三）遗失、伪造、篡改或者违法销毁病历资料。