法律主观：
刑事案件服刑期间能申诉。根据法律规定，罪犯对生效的判决不服的，可以提出申诉。监狱在执行刑罚过程中，根据罪犯的申诉，认为判决可能有错误的，应当提请人民或者人民处理。
法律客观：
《最高人民关于规范人民再审 立案 的若干意见(试行)》第10条 人民对刑事案件的申诉人在 刑罚 执行完毕后两年内提出的申诉，应当受理；超过两年提出申诉，具有下列情形之一的，应当受理： （一）可能对原审被告人宣告无罪的； （二）原审被告人在本条规定的期限内向人民提出申诉，人民未受理的； （三）属于疑难、复杂、重大案件的。 不符合前款规定的，人民不予受理。