非法运输危险物质罪判刑如下：一般情节的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本罪为危害公共安全类犯罪，非法运输危险物质的行为必须达到危害尴尬期的程度才构成本罪，例如：在荒无人烟的大沙漠进行非法运输危险物质因为没有危害公共安全所以不构成本罪。法律依据：《刑法》第一百二十五条非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。