抚养权是不可以放弃的，所以未婚生子不能不要子女的抚养权父母对子女有抚养教育的义务；父母不履行抚养义务时，未成年的或不能生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利根据《民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费
法律依据:
《民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费