劳动者有下列情形之一的，用人单位非过失性辞退或者经济性裁员的属于违法解除劳动关系：
1、在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
2、在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
3、女职工在孕期、产期、哺乳期的；
4、其他。
非法解除劳动关系的，用人单位需要按照经济补偿的二倍给予劳动者赔偿。经济补偿方法如下：
1、每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
2、六个月以上不满一年的，按一年计算；
3、不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动关系可以通过劳动合同认定，未订立书面劳动合同但同时具备下列情形的，劳动关系成立：
1、用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
2、用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
3、劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
综上所述，所谓非法解除劳动关系，自然就是跟法律上规定的不得解除劳动关系的情形相对抗的。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条
【用人单位不得解除劳动合同的情形】劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
（六）法律、行规规定的其他情形。