法律分析：
1、分期付款买手机不还款属于民事纠纷，对方起诉后，判决生效后，自己举报履行的判决，会被拘留的，但一般不会承担刑事责任。所以是不会坐牢的。
2、关于机关不得非法越权干预经济纠纷案件处理的通知和关于严禁机关插手经济纠纷违法抓人的通知中对不能插手合同、债务等经济纠纷案件有详细规定。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十一条 诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民可以根据情节轻重予以罚款、拘留成犯罪的，依法追究刑事责任：
(一)伪造、毁灭重要证据，妨碍人民审理案件的(二)以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的(三)隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的(四)对司法工作人员、诉讼参加人、证人、翻译人员、鉴定人、勘验人、协助执行的人，进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复的(五)以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的(六)拒不履行人民已经发生法律效力的判决、裁定的。