如果您不慎遗失了《出生医学证明》，可以向县级以上卫生行政部门或委托管理机构提出书面申请，并提交新生儿出生医学记录、原证明编号的证明、父母双方户口簿及身份证等材料。如果经核实情况属实，申请人将获得补发证明并进行备案。
法律分析
遗失《出生医学证明》后，可以要求补发，应向县级以上卫生行政部门或委托管理机构提出书面申请，并提交如下材料：（一）原《出生医学证明》签发单位提供的新生儿出生医学记录及原《出生医学证明》编号的证明。（二）父母双方户口簿及身份证。经核实情况属实的话给予补发，同时登记备案。
拓展延伸
如果您的孩子的出生证件丢失了，您可能会感到焦虑和困惑。不用担心，您可以通过申请补办来解决这个问题。首先，您需要准备好一些必要的文件，例如您的身份证明、孩子的户口本等。接下来，您可以前往当地的出入境管理部门或申请补办。在申请过程中，您需要填写相关的表格并缴纳一定的费用。一般情况下，补办出生证需要一定的时间，您需要耐心等待。一旦您的申请被批准，您将会收到新的出生证件，您可以放心地使用它了。请注意，如果您发现孩子的出生证件被盗用，您需要及时报警并采取必要的措施来保护孩子的权益。
结语
如果您的孩子的出生医学证明丢失了，可以向县级以上卫生行政部门或委托管理机构提出申请补办。需要提交一些必要的文件，如父母双方身份证、户口簿等。经核实属实后，会给予补发并登记备案。如果发现证件被盗用，应及时报警保护孩子的权益。
法律依据
《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。