2019,V〇I.33,N〇. Z1
www. mater-rep. com
高熵合金设计与计算机模拟方法的研究进展
刘谦王昕阳\\黄燕滨\\谢璐2,许i全\\黄俊雄1
12
陆军装甲兵学院装备保障与再制造系，北京1〇〇〇72 北京科技大学
学院，北京100083
高熵合金突破了传统的合金设计理论，实现了材料的可合成、可分析、可控制，为合金的发展提供了新思路。高熵合金由于具有超强的耐腐
%
的 、
合
的 的研究
、
不
的力学等 ，
合的
具 明
的应用 合金的 法。
。
溶强化机制方面，由于高熵合金的组分系数低于
合金， 应用上
，对于
众多，
：（1) 研究尚不完善。
定种组分是溶剂，哪种组分是溶质； ， —
大的
。
模型等 此，加大
自
合金的 来不确定性。（2)2011年美国提出了“材料基因组计划”。它以第一 、加分子动力学、热力学
。因
，借助
合金的
的信息技术模拟预测新材料 量计算，完善高熵合金的 点和制备工艺，为 合金的 合金的基本
，最后用 明的新材料研
研究，具重要的实际意义。
大量的数据支持。此外
， 合
合金的概念被提出以来，广大的科研工作者投身到
合金的
合金的研究工作之中，先后研究了传统高熵合金、难熔高熵合金和复合高熵合
，“
金等的组织结构、 提出进一步丰富
本文介绍 据研究现状对 本
混乱 ”、 合 参数、第一性原理等 的
。
和特点，重点论述了高熵合金的设计理论和方法。总结
合金组织结构以及 合
预测上的应用。最后展望
的研究方向和发展
合金在热力学和动力学上的形成条件，并根点的影响，综述
合
算机模拟方法的
合金进行分类，分析了组分元素的种类和配比对
和计算模型，总结了其 。
关键词 高熵合金高熵合金设计组分元素计算机模拟方法
中图分类号:TG131 文献标识码:A
Research Progress on High-entropy *loy Desij^n and Computer Simulation
LIU
1
Qian1 s , WANG Xinyang1 , HUANG Yanbin1 , XIE Lu2, XU Quan1 , HUANG Junxiong1
Equipment Support and Remanufacturing Department，Army Academy of Armored Forces，Beijing 100072
2 Institute of Mechanical Engineering，University of Science & Technology Beijing，Beijing 100083
T
he high—ntropy alloy breaks through and provides a new idea
the traditional alloy design
theory, which can
broad
realize
the synthesis,
analysis and co
in the
for the development of the alloy. High-entropy alloys have application prospects i
their superior corosion resistance, excellent wear resistance, excellent radiation resistance, and good mechanical properties.
Meanwhile, there are still many shortcomings in the design of high-entropy alloysperfect. In terms of solid solution strengthening mechanism
： (1) the basic theoretical research of high entropy alloys is not
,
although the experiment has proved
the
\" Materials Geno
, due to the large number of components of the high entropy alloy, it is difficult to de
termine which component is a solvent and which component is a solute. In terms of the diffusion mechanismlems bring uncertainty to
the design of
high
entropy alloys.
that the diffusion coefficient of the high entropy alloy is lower than that of the ordinary alloy, it contradicts the Gibbs-Andm equation. These prob
(2) In 2011, the United States proposed
ses first principle, accelerated molecular dynamics, thermodynamic model, etc. to predict the performance of new materials by information technology simulation, and then proves them by experiment. At present, high-entropy alloys have great prospects in industrial applications. It is of great practical significance to increase the high-throughput calculation of high-entropy alloys and improve the performance of high-entropy alloys.Since the concept of high-entropy alloys was proposed, the vast number of scientific researchers have devoted themselves to the research work of high entropy alloystheory\"
，and have researched the micro-structure，performance and preparation process of traditional high entropy alloys，refractory
first principle,
etc.
further
enrich
its
theoretical basis.
high-entropy alloys and composite high-entropy alloys, which provides a large amount of data for it^ component design. In addition, \" ch-aos
,
high
entropy alloy design parameters,
High-entropy alloys break through the traditional alloy design concept and provide a new idea for the alloy development. The paper reviews the basic theories and characteristics of high-entropy alloys. The main contents are about the design theories and methods of high-entropy alloys. The formation conditions of high entropy alloys in thermodynamics and dynamics are summarised. According to the research status, the high-entropy alloy is classified, and component types and proportions’ influence on the micro-structure and properties are summarised. The basic theories and calculation methods of high-entropy alloy computer simulation methods are reviewed, and it^ application in performance prediction is summarised. Finally, the research directions and development prospects of high-entropy alloy design theories and methods are prospected.Key words
high-entropy alloy, the design of high entropy alloys, component element, computer simulation method
〇引言
合金是人类最常用的 是以一种金 有 计
的 的金
为
改善合金一种
#
的合金设计方法
非金
t
期，其性能潜力已被开发
，通过添加其他金
种性能特点的方法。该设计方法
，按此方法设
合丨
392
：一方，当存在多个组分
易形 方面，
性金属间化合物相， 合金的发展已走入
金的力学性能[1_3];
网
。人们对合金的研究不能“囿
于 不 新”。叶均 [4_5] 鼎新，于1995年出“高熵合金’’具有创造性的合金设计理念，打破了传 合金设计理论的束缚。高熵合金是将五种 五种以上的 物质的量 的物质的量比配制，通过电弧熔炼、 结 制备而成的一类新型合金。
本文梳理了高熵合金的设计方法， 了三种常见的高熵合金体系，论了不同组分对其性能的影响，并释了机
1590124829@163.com
高熵合金设计与计算机模拟方法的研究进展/刘谦等 综述
借鉴经验，并根据制备结果进行进一步改进优化。
理，同时介绍了高熵合金计算机模拟的原理和方法。
1高熵合金的定义及特性
熵[6_7]是力学
中的一个重 态）呈正
。熵
结构种类的数量 合
的理论，合金
=
2.1
。它
大， 。的熵
由结构的
同
高熵合金设计理论
高熵合金的设计不是元素组分的简单混合。合金中不 的特性及 ，最
间的相互作用
性能。此
综合
合金相的种类和，由于高熵合金有特
力学、动力学等
合金的
种类的数量（称为
大， 对合金 。
各组分
的
殊的合金化过程，设计
而言，它的熵
的
由混合熵、运动熵、热温熵
，合金
Boltzmann
多个方面的影响[17]。
的合金应以体心立方（BCC)、面心立方（FCC)或密 排六方（HCP)等结构的单相固溶体为主相，不排除含有少量 的非晶相，
性金属间化合物相、非金 。
高熵合金的基本理论， ，合金的混合熵最高。但事
的
物以种元，仅
及固溶H 的摩尔分数都
互配置所引起的混合熵构成。
的混合熵为[8]:
conf =~R#f =1
+0n+0
所占物质的量比;=为合金
⑴中所含
式中为〖种
元素的种类;R为 常数。由 知，当+1 =
+2=+&=…=+=，合金 的熵最大。因此，合金 中 所含的 熵
高。
布
种类
，各
的物质的量比越接近，
的
种理论设计制备的合金 能存在多个相。例如，He
立方结构。然，生成的
合金
[18]制得的CoCrFeNiMn合金是 而，在合金中加入一定量的Al〕
AlCoCrFeNiMn 是多相的。
Liu
由能K是一种热力学势，它用
过低 而言， 的熵？、
能对
力的条件下，吉布
L
示在恒温、
功。
子
[19]为，高熵合金中除了混合熵之外，在原 差异的 0• 04
，还存在剩余熵？-。他们综
固溶体的条件：
(3)
条件下， 在
温度和 ，对于合金
[9]。它 力
的最大
和原子
、更的 为[10]: (2) 合混合熵和剩余熵的概念，提出了 G = H -TS 的熵和 易 更 和温度D的 随后，叶均蔚引入了新参数$和％，其表达式如式（4)、 式（5)所示[20$2]: $ =#?“-上 _ (4) 于相互对抗位置，在高温条件下，熵的使金属间化合物的 ，形 学 ，引起合金的， 性能 更大。 性上升； 他合金的重 的 的熵使合金更为 优异的固溶体。 为混合熵是区分高熵合金与其 式中:A溶 H ，各原子比合金的混合熵值如表1所 能抵抗原子间的强键合 是合金的混合焓，T是合金的温度。 形 为只有 ，固由原子尺 示。当A? 。 固溶体。此 力，不易形成结合力 的金属间化合物[3]。因此，一 义=\"5的合金为高熵合金。 表 1 Table 1 = 是指导高熵合金设计的重要标准，其 原子比合金的混合熵 Mixed entropy of equiatomic alloy1 2 3 4 5 6 7 8 9 -… 25…•3.21 学 结了高熵合金在热力学上的设计要求:原 子半径均方差&应小于6. 57 ;合金的混合焓应在-15〜5 kj/mol之间；混合熵应在12〜17. 5 J/( _ - m? A? 的基础上，科 变效应、迟 )之间；参数 电 %>1)、$>20[23]。Guo 等[24] ，指出 结出高熵合金的 散效应以及 子浓度7$\"8.0时，合金容易生成FCC相；当7$ <6. 87 ，合金容易生成BCC 。 计 重 ， 偏差[26]。 在动力学上，张勇等[27]根据Adam-Gibbs方程认为，高熵 合金的高混合熵可以增加液态下原子的活性，有利于晶核的 形成以及长大，减少非晶形成的可能性，促进 形成;同，在迟 散效应的 ，溶 散 固溶体的 低，的位置。含量有利 。如 原则可以为高熵合金的设 H “大应”：高熵效应、晶 “ ”应。高熵效应[11$2]是指合金具有较高的熵值，组 织形态 ，易形 立方（FCC)和 立方（BCC)或密排六方(HCP)等结构。晶格畸变效应[13]是指因合金组分 原子 不同 各异而出现的固溶体晶 原子之间的相互作用共同 散效应[14$5]。“ 和原子位置偏离，其 原子扩散速率降’’应是指高熵 1所示，Yao等[25]利用常见固溶体、 三个 、化学分离和 金属间化合物和NbTaV-(Ti，W)系列合金的％、&、A 设计合金的相。但是由于化学 的计算结 晶格声子振动等原因， 低，从而形成了迟 合金具有多种组分 合的性能[16]。 ，宏观上可能具有超过各组分简单混 2高熵合金设计 高熵合金设计是以高熵合金理论为 高熵合金的 ，根 的设计实例中 393 使二元金属间化合物难以形成并析出。在高熵合金的形核 过程中，固溶 和金属间化合物 高冷 的固溶 。 于相互 种类及其原子分数的过程。除 固动力学，合 于高熵合金中形 率和各 了 设计理论 ，设计过 从 材料导报，2019! 33 (专辑 33): 392 - 397! 407 BCC 综述 结构的AlC〇CrFeNi，C〇、Ni、Cu有利于合金形成FCC相， 图1 NbTaV-(Ti，W)系列合金与常见固溶体、金属间化合物、非晶合金 的％，&和AL三维分布图!25\"(电子版为 ）Fg. 1 Three-dimensional distribution graph of %，5 and AL of NbTaV-( Ti， W) series alloys and common solid solutions，intermetallic compounds and a i morphous alloys! 25\" (1高熵合金常见体系分类及设计研究现状 目前， 主元的 的高熵合金主要有以#、Co、Cr、Fe、Ni、Cu为 ，以Nb、Mo、Ta、W为主元的难溶高增 的复合高熵合金 # 为 的 高熵合金 以及 制备中，Al、Co、Cr、Fe、，但和它们的性差为10.67,电性均在 小，容易合金化。从 超过2 500常 熔元素 高熵合金 熵合金 以及引入 此外，还有以Mg、Lii 呈 HCP 结构的DyGdLuTb系高熵合金等# 由图2可知，在高熵合金的 的过 # ，虽然#是第三周 种 的最大原子 1、Cu的添加频率较高#此外，Co、Cr、Fe、Ni、Cu都是第四周 1.6〜2.0之间，它们之间的混合 〇,远超过Fe、Cu 合金化，制备具有 特殊 中。 的熔点。 图3可以看出，Nb、Mo、Ta、W的熔点都接 高温性能的合金，并将其应用于航天 图（高熵合金体系各 Fg. 2 i 加频数 Frequency map of each element in high-entropy alloy system 4 000 3 500 磅 2 000 ^ 1 500 1 000 P 3 000 2 500 500 llllill.l Nb Mo Ta W V | Cu fTTaiT^TJ 熔点图 、有利于合金形成BCC相。叶均 过 Al-CoCrFeNiCu高熵合金，分析了 Fe、Al等组分 对合金组织性能 。Fe对高熵合金的 结构 小，不使其发生结构变化。#的原子 和电负性与其他组分 差 ：大， 合金相结构。在AlCoCrFeNiCu中，随着Al含量的增加，FCC相减少，BCC相增加。 高熵合金通常 晶结构。在AlCoCrFeNiCu中， A1均匀分布在晶间和 中，Co、Cr、Fe、Ni偏聚在 ，Cu 在晶间。 学在 AlCrCoFeCu时发现，A1和Cu存在 的偏析。在 仪 ， 到白色A1的 偏 和 Cu的偏 [28-29]。 此 ， 学 过在 高熵合金 中加 入其他 其对合金 结构的 。张 [23]在 CoCrFeNiCu 中 加 Ti 其对合金 形 的 。验发现，Ti可以使合金的晶体结构变 ， FCC相、Laves相和少量非晶相。谢红 [30]在AlCoCrFeCu中添加Zr后，发现合金生成了 Co、Fe、Zr的HCP相。此外，合金 出了含有Cr和Fe的BCC相和富含Cu的FCC相。张欢 等[31]研究并制备了 YCoCrFeNi和GdCoCrFeNiCu，发现在添 加Y后，CoCrFeNi会生成富集Ni和Y的Lave相;在添加Gd ，C〇CrFeNiCu 在 含 Co、Cr、Fe 的 FCC 相，在晶间会形成富含Gd、Ni、Cu的Laves相。 在力学性能方面，由于固溶强化作用， 高熵合金的力学性能 。FCC结构的 高熵合金通常具有较高的塑性，而BCC结构的 高熵合金则通常具有较高的强。科 过 分对合金 结构的影分析并改善其力学性能。例如，林丹阳等[32]在AlCoCr FeNi合金中添加Nb，通过增加FCC和BCC相的固溶度来提 升合金的 ； [33]利用 电弧熔炼制备Al-CoCrFeNiCuV系列高熵合金，该合金主要由FCC和BCC相组 ， 晶结构。由于V具有细化 的作用，合金和 。 现有的 结果，高熵合金的耐腐蚀能力主要 于组分 的种类，并且高熵合金的 结构变化和 偏 其耐蚀性。 高熵合金中的Co、Cr等元素可 以形 化膜，抑制合金腐蚀。安超[34]分 为，Al-CoCrFeCuTi的Cr在腐蚀过程中易形 的Cr〇3 ，有效地降低了合金的腐蚀速率，使合金具有与不锈钢 的耐腐蚀性。此，非晶、微晶和 晶等结构 以提升高熵合金的耐腐蚀性。 8 [35]利用高 制备 晶Al+.CoCrFeNi，并将其与粗晶Al+.CoCrFeNi进行耐腐蚀性对 ，发现 晶中大量的晶界以及位错有利于钝化膜的形成，从而有 升了合金的耐腐蚀性。 AlCr ■溶点 2 468 2 617 2 996 3 407 1 902 1 084 1 538 660.2 1 453 2.2.2 难熔高熵合金体系 图3 Fg. 3 i 高熵合金体系各 Melting point of each element of high-entropy alloy system 熔™熵合金的相结构是以BCC为主，铸态组织呈树枝 晶状，例如张 [36]利用 模铸造法制备的Hf bZrTi和 Senkov等[37]用 2.2. 1 传统高熵合金体系 传统高熵合金的相结构以*C 有叶均 C 电弧熔化法制备的HfNbTaZrTi。Cr和具有 高的 合 和 FCC 为主，典型代表 开发的 394 熔金 BCC 间 ， 从而 使 Cr来改变难熔 发现的FCC结构的CoCrFeNiCu和张 相不 。因此，Fazakas等[38]过加 高熵合金设计与计算机模拟方法的研究进展/刘谦等综述 高熵合金的相结构，使其容易产生Laves相和BCC2相。Sen- k? 增多。此外，合金一直保持枝晶结构，在 CoFeNiCu中分别添加TiC WC 细晶的作用下， [52]在使合金 合金中， 等[39]过制备NbZrVTiCr发现，V也能促使Laves相的 发现，添加A> Si可以有效抑制 合金的韧性和耐冲击性能有了明显增强。吴炳 明，TiC、WC、Al2〇3都有明显的细化晶粒作用，B4C 出 Cu 生长。 Laves相的 BCC2 、WC、Al2〇3、B4C增强相。研究表 。此 ，在 。并且随着A1含量的增加，合金 与BCC共格的超结构[4°$1]。 的 ，增其 熔高熵合金设计 的目的是制备抗高温软化性能优异的合金。Senk?等!42]制备的NbMoTaW在1 600 O 的 达400 M 代替M ?W Pa 加TiC增 的合金具有最优的高温力学性能。 2.3高熵合金的计算机模拟方法 随着信息技术的不断发展，计算机模拟方法已经被广泛 运用到合金的设计之中。高熵合金组分多、分布无序且特性 繁多，合金化规则 ， 综合利用 性原理、热力学理 用 论和动力学原则等进行计算。目前，计算机模拟技术 低设计成本，辅助改进和优化合金性能。 性原理方法[53$5]又 学，运用电子运动 的重 论 电子密度，再由态电子 一性原理进行计算时，不 理常数，例如光速、电子电 。 性原理计算主要通过K方 达式为[56$7]: (-士$2 ' 'ext(r) ' 'H(r) ' 'xc(r))$0 & ($0 式中：-+ V 以上，但其室温塑性较差。为了 Hf、Zr、Ti ； 改进难熔高熵合金的性能，Senk?等!43]用_ ，设计并制备了 HfNbTaZrTi。该合金可以同时发 位错和孪晶运动，有地减少了沿晶界的应力局部化，从 而使合金的室温塑性得到明 高，但其高温 。 Jensen等[44]通过在难熔高熵合金中添加A1使合金中出现了 BCC 于高熵合金的性能。该技术可以提升设计的目的性，有 函理论，是 是通过基态能量 量子力 态本物 方程来实现，KS 和BCC2 结构，从而达到 化的 ，使 熔高熵合金在室温和高温 都具用 的力学性能。例如，AlNbM?%Ta〇)ZrTi在室温下和800 O下的压缩屈服强 度分别为2 000 M Pa 的结构和性能，是计算机模拟 态的所有性能。通过第任何参数，只 ?n-Sham 和1 597 MPa[44]。此外，一些学 过 。它的基本 改变晶体尺寸来改善难熔高熵合金的力学性能。Feng等[45] 在 晶体尺寸对难熔高熵合金力学性能的 ，通过制 备不同晶体尺寸的NbMoTaW，发现合金的强度随晶格尺寸 的减小而增加，并指出当晶体尺寸在40 nm以 的 错 的增加是合金 增大的 动因素。 ，含金增 ，位 原因是固溶强化；当晶尺寸在40 nm以 (6) 在高温 ，合金 具备 的高温力学性能和优异的抗高温氧化性。难熔高熵合金中的Nb在高温 形成 Nbss固溶相和Nb 2、'ext(r)、'H(r)、'i(r)分别代表动能、外势、 是波函数;（是 KS 氧化物。Nbss S 化和 化物变Hartree势和交换相关势;$0方程的本征 S 形 ， 合金内部 化。此，M?的氧化物在氧化 过程中容易挥发，这是合金抗氧化性弱的 个原因[46$7]。 Geng 等[48]在研究 Al5NbMo18 Si5Cr5、Al5Nb24 MoTi18 Si5Cr5、 Al5Nb24M〇Ti18Si5Cr2 和 Al5H£Nb24Mo5Ti18Si5Cr2 时发现，这些 值。在 性原 函模拟计算的具体运行中，K方的 解过程如图4所示。 合金中的Ti和Si在高温 形 的氧化物膜，从而提。也有 学 过 高合金的抗氧化性。但是在添加Hf后，硅化物内部会形成 Hf氧化物，使合金的氧化性 加Ti和Al，使合金在Ti氧化物下形 提高其抗氧化性。 2.2.3 复合高熵合金体系 的A1氧化 为了进一步提高高熵合金的力学性能， 学 常在。 化 高熵合金的 中添加增 以形成高熵合金复合 常见的增 有 TiC、TiN、WC、Al2〇3、B4C 物。 合 综合了高熵合金和增 的性能，具有广 的应用前景。付志 [49]在AlQ.75CrFeNiC?25中分 加2. 57、57和107 (体积分数）的TiC，并且发现随着TiC含量 的增加，TiC相逐渐从晶界扩散到晶内，合金中的 U 形变化，合金的抗 和 率有了明显的增加。盛 分 ％的 图4 Fg. 4 [50]在AlCoCrFeNiCu中加了不同含量（ TiC ，发现在加入一定量的TiC后，合金会出现一定量的BCC 出 ，使其 增加。但是当TiC WC 和大量的富Cu i 求解KS方程的 [ 58] 58] 。例(7) 用于高熵合金各性能的 Flowchart to solve KS equation[ 超过 量后，合金 中会出现 ，使其 黄祖凤等[51]在CoCrFeNiCu高熵合金涂 加，发现随着W C 低。 增强 395 KS 方的计算结 如，在 方面，吉布 由能的计算表达式为： 的含量增加，合金中的FCC相减少、BCC相K % %sa ' 〇l ' Ovb ' Omag ' Oc〇nfig 材料导报，2〇19,33(专辑 33)$392-397,407_________________综述 ^)是/和格点的跳跃能;％⑴是随机量，当格点原子为 @时，）（2) =1，其他状态下为零。CPA 合金的 晶格，在晶弹性模量、层错能 合 高。Troparepky等[69]利用基于 方法计算得到CoCrFeNiMn和电子态 于 NbMoTaWV 式中:静态能量&ta、电子熵和磁熵所引起的能量。1和Fmag都 以由K S 方 （由合熵引起的能量可以 过以 地计算 吻 〇 函的KKR-CPA法假设原子处 和 HCP 相的吉布斯自 力学性能方 的电子谱函数以及 变效应带来的影 由能的变化，进而 ， 性原 其 结构。在 BM ，并分析了它们的 点上， 应。但 CPA 以通过Morse】 4函拟合得到体模 。立晶 外 的晶 高熵合金晶 量P。合金的剪切模• $和立体晶系弹性常数 > 以利用 线性拟合正交和单斜形变与能量变化 得，它们的 式为： p = (> +>)/3 两个弹性常数可以利用与剪切模量和体模量的关系求 (8) [70$1]。目前，已有于 性原理的性能 软件被开发并投入应用，常见的有CASTEP、ADF、Gaussian等。 此外， 力学计算法（CALPHAD)和分子动力学模拟 以及已知的 库，建立相的 方法也是两种常用的计算机模拟预测方法。CALPHAD法[72] 是利用合金的热力学 力学模型和吉布 由能表达式， 最的和 ：函数的 方法，具体运行过程如图5所示。它是目前在利用 建立 的方法中最成熟的一种技术，已经成功应用于多种合金的研发中。目前，高熵合金的CALPHAD方 在二元、三 是 力学 库的 进行计算，所的高[73]。 量的结果。但随着 库的不断发展和完善，其 - >)/2 (F) 丁欣恺等[59]利用CPA方法模拟研究NbMoTaW/的性 能，并计算得到V: 。 建立高熵合金计算模型模拟晶体结构是进行性能 I的前提。目前可利用的方 有超胞（\"C)法、特殊的准无超胞（\"Q\")、虚拟晶 （VCA)法、干(CPA) 。\"C法是从单胞入手，鉴于高熵合金无序固溶体的特点，将不同 原子随机分布，利用有 和团簇扩不高。\"QS SC法进行优 分 3d 展，进行扩胞。但其计算过 ，结果准 用蒙特卡罗和遗传算法，基于联函数对化。Zuo等[6。]利用 高熵合金的电子态 拟无 不 V 。Zhang等[61]利 的含量与合金塑性、强度弹性之间的 在高熵合金模拟应用上的可靠性 性原理和SQS计算模型， SQ\" 用SQS计算模型模法在模拟计算 布，进行合金层错计算。但 存在关联函 问题，而且在SQ\"方法中，晶矢量之间 图5 Fig. 5 CALPHAD方法流程图 Flow chart of CALPHAD method 留原先的 ，给计算带来不 性[62$4]。CA和CPA都是利用合金 的 计算晶格。不同 引入混合，VC ，以 BA A 于其他建模方法在晶胞 入混合[65]。所谓的虚拟晶 是当其晶格中两种 用 是在赝 的贡献率。 化，计算过 CrFeCuX A 是在赝 ，不 引 分子动力学模拟方法是以统计力学和量子力学为 将牛顿力学定律运用到分子和原子 它利用计算 解分子 系的相轨迹，并计 的结构特 经典力动方程，得到 性质[74]。其具体运行 性方法，一旦 ‘了。结 的运动轨迹 的 接近。 动力学过程，其 立方晶体为例，就 B ， 和的含量分别为507 的一种模拟方法。 的在晶胞中建立一个 \"C法，VC为结 A 原子和一个原子的方法，而 的近似法建立A1- 引入混合，使晶胞中的每个原子都具有507 法对电子势进行了 A 过程如图6所示。分子动力学方法是 构型和速度确定，分子随时间 方法能 和 结 地 。王兰馨等[57]利用VC 。但由于V 和电 CA 高熵合金模型，并结合 不同原子之间成键 性原理预测其力学性 过于简化电子的局部差异， 首电子问 能，且 ， 方法只适用于性 的 的合金[66$7]。CPA法是采用平均场理论对电子势进行简化。 利用绝 方 粒子 动划分开，再利用哈特利-福克自洽场等方 化为单电子问题。在 用紧束缚的哈密顿量表示[68],L &L+ + 7 L 的原子核和电子的运 电子哈密顿量时，CPA法往 (10)(11)（12) 图M 分子动力学方 Fig. 6 Flow chart of molecular dynamics method & # I2 > (#)(0!)< 2 2 2 = 1 7& # |2> [ ⑴,(2)(0]<叫 式中：L+是该能级的哈密顿量，7是能级间的哈密顿量。 396 高熵合金设计与计算机模拟方法的研究进展/刘谦等综述 2930 3结语与展望 高熵合金的发现打破了 合金设计的固有 李安敏，张喜燕.热加工工艺，2008,37(4) ,26. Xie H B，Liu G Z，Guo J J. 2015，25$ 1) oNonferrous Metals， The Chinese Journal 〇，103. ，给合 31 张欢• . Y—xCoCrFeNi和Gd—xCoCrFeNiCu系高熵合金结构和性能的 金的 了新 # 合的设计理论并采用先进 性能的高熵合金。 于 的设计方法， 以制备具备 32 然而到目前为止，对高熵合金设计理论与方法的 善，能的 33 。在设计原则方面，高熵合金的合金化理论还不够 在结构、热力学和动力学分析以及物理化学性 方面进一步研究。在计算机模拟方面，目前模拟 34 35 36 37 设计的高熵合金都是 ，多相甚非晶相高熵合金计算 模拟计算仍有待进一步开发。 于2011年出了 因组计划，意欲动研究 的 硕士学位论文，燕山大学，2015. 林丹阳.B、Ti、Nb含量对激光熔覆FeCoCrNiAl高熵合金涂层组织 性能的.硕士学位论文，沈阳 大学，2017. .高熵合金的制备及其 和力学性能的研究.硕士学位论，林大学，2014. 超• AkFeCoCrCuTi(0.5)高熵合金腐蚀与生物性能研究.硕士学位 论文，哈尔滨 大学，2018. 华，戴 ，花能斌•） ，2015，39$ 12)，1. 2014，130，277.Wu Y D，Cai Y H，Wang T，et al. Materials Letters，pounds ， 2011 ，509 $ 20)，6043. Senkov 0 N，Scott J M，Senkova S V，et al. Journal 〇oAlloys and Com 38 团队和企业开展新 、代码、计算工具等方面的研 的开发 39 ，构建 因 以 库并实现共享，促进新 应用 对先进 。 的物理 因因 40 41 42 化学特性做出相应的调整。高熵合金可以利用 的方法，进行高通量计算、制备和 库，获得高 Refractory Metals & Harr Materials，2014，47 $ 11 )，131. Senkov 0 N，Senkova S V，Miracle DB，et al. 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He is a cross-century academic leader in Gansu Province, a candidate of the “333 Talent Project” in Gansu Province, and meanwhile hold a concurrent post, such as a member of tlie Gansu Provincial Mechanical Engineering Society, a chairman of tlie Gansu Provincial Mechanical Engineering Society Heat Treatment Branch, a member of the China MechanicalEngineering Society Heat Treatment Branch and Natio nal Heat Treatment Standardization Technical Committee. For many i Lanzhou University of Technology majoring in materials science. Under the guidance of Prof. Qin Ma, the current research area is the thermoelectric properties of Half-Heusler alloys. 王 ，现为兰 大学 学专业硕士研 。在 的指 进行 ，目前 的为半哈 合金的热电性能。 yea has been mainly engaged in the research of austenite/bainite multiphasestructure and transition intermetallic compound alloy materials. More than100 recent scientific abroad(more than papers were published on by SCI and major El) . periodicals at Prof. 20 articles indexed Ma provincial-level scientific and technological progress awards. ，兰 大学教授，博士 。甘肃省高校跨世纪学术带 头人，甘肃省“333 ”人选者，兼任甘肃省 学 事、甘肃省 学 分 事长、中 学 分事、 标准化技术委 委 社会学术职务。多年，主要从事钢铁奥 及其应用开发、过金属间化合物合金 的改性与应用等方面的 。 在 志期刊上发表论文100余篇，被SCI，EI索引20余篇;获省部级科技进步奖4项。 (上接第397页） 70 Kormann F, Ma D, Belyea D D. (14)，142404.71 Zaddach AJ, Niu C' Koch C C' et al. J9；，2013,65(12)，1780. 72 Applied Physics Letters, 2015,107 73 74 2013，15 ( 10)，4504.，Alman D E. Entropy，Gao M C，Zhang B，Zhang Y，et al. Calphad，2015，51，193.Liu J，Li D，Liu X. Journal oo Chemical Physics，2016，145 (2)，1291. Gao M C Qan L iin received his B. E.，M. S .，and Ph . D. de grees in material processing engineering from Army Academy of Armored Forces，in 1996，1999，and 2008， ~ respjectively. He is an asociate professor in Army Academy of Armored Forces. His research interests are surface engineering， corrosion protection， special processing and equipment maintenance and protection. 刘谦，陆军装甲兵学院装备保障 制造系副 、硕士 。1996年7月本科毕业于装 甲兵工程学院，1999年3月 加 专业硕士学位，2008年6月 加 博士学位。 从事装备 学科 ，在、腐蚀 和特种加 方向进行 ，主持 科研、 家自然科学基金、国家重大科技专项 学科研项目多项， 学和科 奖，项，获（用新型、国家发明）专利20余项。文30 余篇， 出版专者3部。 407
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